课时作业（六）函数及其表示-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

课时作业 课时作业（六） 函数及其表示 审层级一基础巩固练 8.已知函数fx)满足f）+f(-)=2(x≠0)， 1.函数y=√x-1+1og2(2一x)的定义域是( 则f(-2)= A.(-∞，2) B.[1,2) 2,x≤-1， C.[1,2] D.[1,+o∞) 9.已知函数f(x) x+1,x>-1. 2.下列各组函数中，表示同一个函数的是( (1)求f(f(-2))的值： A.f(r)=elr,g(r)=x (2)求不等式f(x)≥2的解集. B.f(x)=2-4 x+2,g(x)=x-2 C.f(r))=sin D.f(x)=|x,g(.x)-√ 3.已知f(3.x一1)=9x2,则下列结论正确的是 A.f(.x)=9x2 B.f(x)=(x+1)2 C.f(2)=36 D.f(-2)=1 4.函数y=1十x-√1-2.x的值域为 A(-,) B(,] c.(+o∞) n[+o∞) x十2，x<1 5.[多选]已知函数f(x) 则 -x2+3,x≥1 A.f[f(3)]=3 B.若f(x)=一1，则x=2或x=-3 C.f(x)<2的解集为(-∞，0)U(1,十o∞) D.Hx∈R,a>f(x),则a≥3 6.(2023·北京西城区模拟)函数f(x)=1nx+ √1一x的定义域为 2r,x>0 7.已知函数f(x)= ,则f(-2)十 3x-1,x≤ f(2)的值为 ·191· 高三总复习·数学（北师大版） ax十b,x0, 12.已知函数f(x)=log2x,g(x)=2.x+a,若存在 10.设函数f(x)= 且f(-2)=3 2r,x≥0， 1∈[22小，使得x)=g.则a的取 f(-1)=f(1). 值范围是 13.已知函数f(x)=mx2-(m一2)x+m-1的 定义域为R,则实数m的取值范围是 若函数f(.x)值域是[0，十∞)，则实数m的取值 (1)求f(x)的解析式： 范围是 (2)画出f(x)的图象. 14.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之 一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的 “高斯函数”为设x∈R,用[x]表示不超过x的 最大整数，则y=[x]称为高斯函数.例如： [-2.1]=-3,[3.1]=3,已知函数f(x)= 多求函数y-[]的值线。 审层级二能力提升练 11.[多选](2023·深圳模拟)在平面直角坐标系 中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，若 函数f(x)的图象恰好经过n(n∈N+)个整点， 则称函数f(x)为n阶整点函数.给出下列函 数，其中是一阶整点函数的是 A.f(r)=sin 2x B.g(x)=3 C.h(r)=(g) D.o(r)=In x ;, ·192·高三总复习·数学（北师大版）》 由韦达定理得，-1十2=-么，(-1)×2=二， a 所以时-1-（日-2）-心-4 则b=-a,c=-2a, 则a十b十c=-2a>0.C错误： 当且仅当一号时，等号成立， 不等式bx+c>0,即-ax-2a>0,解得x>-2,B正确： 所以4a<一4，解得a<一1.故选：CD. 不等式cx-bx十a<0即为一2ax十a.x十a0,a<0, 12.AC【解析】由题意，知a<0,则排除B:对于A,当a= 故不等式可化为2x2-x-1<0, 解得-<<1，D正确，故选：BD -2时.(-2x-1)x-2)>0,即x+2)·(x-2)<0. 解得-2<x<2,拾有3个整数，符合题意：对于C,当a= 6.(1,4) 【解折】“高>1 -1时，(-x-1)(x-3)>0,即(x+1)(.x-3)<0.解得-1 <x<3,恰有3个整数，特合题意：对于D,当a=一2时， 马-1>0南片0 (-2-1Dr-5)>0,即2+10G-5)<0,解得-2< 即1<x<4. <5,有5个楚数，不符合题意.故选：AC. 原不等式的解集为(1,4). 13.(-∞，-1)U(0,+o∞)【解析】图为方程x2+r-a 7.(一∞，0)【解析】kx一k.x十1=0有一正一负根， 0(a>0)的判别式△=b十4a>0,所以方程有两个不相等 〔4=k2-4k>0, 的实根，又一：<0，所以方程的两个根为一正一负，因为 <0… 解得k<0. a>0,对任意x>0,有(.x-a)(x十br一a)≥0位成立，所 以x=a为方程x2+br-a=0的根，即a2十ba一a=0,a十b 8.{aa<9》【解析】转化为当2≤x3时，a<一2x2十9x 恒成立， -1=0.6=1-→号-。 。-1+己。周为>0，所以 设f(x)=-2x+9r,则a<f(x) “面数f)的对称轴为=号， 1-a<1,所以已。>1或。<0，脚号<-1公>0， 14.【解】(1)因为不等式f(x)<0的解集是(0,5)， 画数f(x)的