课时作业（九）幂函数与二次函数-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

课时作业 课时作业（九） 幂函数与二次函数 审层级一基础巩固练 7.二次函数的图象过点(0,1)，对称轴为x=2,最 1.(2023·延吉检测)若函数y=(m2-3m十3).zx+2- 小值为一1，则它的解析式为 为幂函数，且在(0，十∞)上单调递减，则实数m 8.若函数e(x)=x2十mx-1|在[0，十o∞)上单调 的值为 递增，则实数m的取值范围是 A.0 B.1或2 9.已知函数f(.x)=x2+b.x+c,且g(x)=f(x)十 C.1 D.2 2x为偶函数，再从条件①、条件②、条件③中选 2.(2023·长沙模拟)已知函数(x)=x2一2m.x一 择一个作为已知，求f(x)的解析式. m十2的值域为[0，十o∞)，则实数m的值为 条件①：函数f(x)在区间[一2,2]上的最大值 为5： A.-2或1 B.-2 条件②：函数f(.x)≤0的解集为{1}： C.1 D.1或2 条件③：方程f(x)=0有两根x1,x2,且x1+x号 3.已知函数f(x)=x-3,若a=f(0.6.6),b= =10. f(0.6.4),c=f(0.40.6),则a,b,c的大小关系 是 A.a<c<b B.b<a<c C.K<c<a D.c<a<b 4.如果数f(,x)=2(m-2)x2+(n-8)x十1(m ≥0，m≥0)在区间[22]上单调递减，那么mm 的最大值为 A.16 B.18 C.25 D 5.[多选](2023·宜昌质检)已知函数f(x)=x2 2x十a有两个零点x1,x2,以下结论正确的是 A.a<1 B,若x1x2≠0，则1+1=2 C.f(-1)=f(3) D.函数y=f(Ix)有四个零点 6.(2023·张家口检测)已知幂函数f(x)=m.x+k 的图象过点 品，)则m-2m+3张 。197· 高三总复习·数学（北师大版） 10.已知二次函数f(x)=a.x2+bx十c,且满足f(0):13.如图，正方形OABC的边长 =2,f(.x+1)-f(x)=2x+1. 为a(a>1),函数y=3x2的 (1)求函数f(.x)的解析式； 图象交AB于点Q,函数y (2)当x∈[t,t+2](1∈R)时，求函数f(x)的最 =x的图象交BC于点P, 0 小值g(t)(用1表示). 则当|AQ+|CP最小时，a的值为 14.已知a,b是常数且a≠0，f(x)=a.x2十bx且f(2) =0,且使方程f(x)=x有等根. (1)求f(x)的解析式： (2)是否存在实数m,n(m<n),使得f(x)的定 义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n]? 层级二能力提升练 11.[多选]已知函数f(x)=x2-2a.x+b1(x∈ R),给出下列命题，其中是真命题的是() A.若a2-b≤0，则f(.x)在区间[a,十o∞)上是 增函数 B.存在a∈R,使得f(x)为偶函数 C.若f(0)=f(2),则f(x)的图象关于x=1 对称 D.若a2-b-2>0,则函数h(x)=f(x)-2有 2个零点 12.(2023·合肥质检)已知函数f(.x)=-2.x2十bx 十c,不等式(x)>0的解集为（一1,3）.若对任 意的x∈[一1,0]，f(x)十m≥4恒成立，则m的 取值范围是 ( A.(-∞，2] B.[4,+∞) C.[2,十∞) D.(-∞，4] ·198·高三总复习·数学（北师大版） 所以2江-2>-1-1，解得r>3,故不等式的解集 因为f(x)十g(2-x)=5, 所以f(0)+g(2)=5,即f(0)=1,所以f(2)=-2 为：(+∞) f(0)=-3. 因为g(x)一f(x一4)=7，所以g(x十4)一f(x)=7,又因为 9.【解】(1)证明：由f(号+z）=-f(号-x）小， f(x)+g(2-r)=5, 联立得，g(2-x)+g(x十4)=12， 且f(-x)=-f),知f(3+x)=f[是+（号+x)] 所以y=g(x)的图象关于点(3,6)中心对称，因为西数 g(x)的定义域为R, -f[是-（受+)门=--x)=jx.所以y=x)是 所以g(3)=6 周期函数，且T=3是其一个周期 因为f(x)十g(x十2)=5， (2)因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以F(0)=0,且 所以f(1)=5-g(3)=-1. f(-1)=-f(1)=-2,又T=3是y=f(.x)的一个周期，所 所以∑fk)=f(1)+f(2)+[f(3)+f(5)++f(21)]+ 以f(2)+f(3)=f(-1)+f(0)=-2+0=-2. [f(4)+f(6)+…+f(22)]=-1-3-10-10=-24 10.【解】(1)设x0,则一x>0, 故选D. 所以f(-x)=一(-x)十2（一x)=一x2一2x. 14.【解】(1