课时作业（二十五）三角函数的图象与性质-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

课时作业 课时作业（二十五）三角函数的图象与性质 切层级一基础巩固练 6.函数y=√sinx一cosx的定义域为 1.下列函数中，是奇函数的是 7.函数fx)=sin(2x+ 一3cosx的最小值为 A.y=|cos x+1 B.y=1-sin C.y=-3sin (2x+)D.y=1-tan x 2.(2022·北京高考)已知函数f(x)=cos2x- &已知函数fx)=mr(w>0)在[一于，]上 sin2x,则 ( 单调递增，那么常数“的一个取值为 Afx)在(-乏，-)上单调递减 9.已知函数fx)=sin(or+g(。>0.0<g<】 B.f(x)在（一平，）上单调递增 的最小正周期为π. (1)当(x)为偶函数时，求9的值： C.f(x)在(0，)上单调递减 D.fx)在（年，）上单调递增 (2)若f)的图象过点（音，）求fx)的单调 递增区间. 3.如果函数y=3cos(2x十p)的图象关于点 (誓，0)对称，那么的最小值为 A君 B c音 n.受 4.[多选](2023·南平模拟)设函数f(x)= co(x+),则下列结论正确的是 A.f(x)的一个周期为一2π B.y=的图象关于直线警对称 Cf八x十x)的一个零点为x=晋 D.f(x)在（受，x)上单调递减 5.[多选](2023·石家庄模拟)已知函数f(x)= |sinx|cosx,则下列说法正确的是( A.f(x)的图象关于直线x=对称 B.f(x)的最小正周期为受 C.(x,0)是f(x)的一个对称中心 D.八x)在区间[，受]上单调递减 ·227· 高三总复习·数学（北师大版） 10.已知函数f(.x)=2asim（r+牙)+a+b C.直线x一是曲线y一f(x)的对称轴 (1)若a=一1，求函数f(x)的单调递增区间： (2)当x∈[0，π]时，函数f(x)的值域是[5,8]， D直线y一受-x是曲线y一)的切线 求a,b的值. 13.(2022·全国乙卷)记函数f(x)=cos(.x十) (w>0,0<<π)的最小正周期为T,若f(T)= =吾为f(x)的零点，则m的最小值为 3 14.已知函数f(x)=2sin(2x+)+a+1. (1)求函数f(x)的单调递增区间： (2)当xe[0,受]时，f()的最大值为4，求a 的值； (3)在(2)的条件下，求满足f(x)=1,且x∈[一π π]的x的取值集合. 章层级二能力提升练 1L.若函数f(x)=3sinw.x+cos wr(w>0)在区间 (0,否)上仅有一条对称轴及一个对称中心，则 ω的取值范围为 A.(5,8) B.(5,8] C.(5,11] D.[5,11) 12.[多选](2022·新高考Ⅱ卷)已知函数f(x)= sin(2x+p)(0<g<x)的图象关于点(0)中 心对称，则 A.f(x)在区间(0，受）单调递减 B)在区间（一吾，）有两个极值点 ·228·高三总复习·数学（北师大版） 所以函数f(x)的零点个数为函数y=sin2x(x>一1)与 y=|ln(x+1)川(x>一1)图象的交点的个数，作出两函数 对于C选项，当0<r<吾时，0<2z<,别f()在 的图象如图，由图知，两函数图象有2个交点，所以函数 (0,号)上单调递减，C对： f(x)有2个零，点. 对于D选项，当吾<r<登时，受<2r<后，则f(x)在 (任，)上不单洞，D错.故选：C 3 3.A【解析】 由题意得30os(2×等+9】 14.【解】(I)设矩形ABCD和△AMB的面积分别为S,S,由 =3c0s(+p+2)=3cos(学+p）=0, 题意可得，矩形ABCD的边长分别为24ina,4十12cosa, 所以S1=96sina(1+3cosa), :经+p=x+吾k∈ 等腰三角形AMB的底与高分别为24sin&,12-12c0sa, 所以S,=144sina(1-cosc). 9=kx一晋(k∈》，取k=0,得的最小值为百 过P作PN∥OM交圆孤于点N,连接ON. 4ABC【解析】f(.x)的最小正周期为2π，易知A正确： ()=os(经+答)=0s3x=-1,为fx)的最小值， 故B正确：fx十x)=6os(r十十答)=一cos(x+答） /(答十x)=-c0s(g+号）--c0s受=0，故C正确： 由于f(肾)=c0s(肾+晋)=0sx=-1,为f)的最小 设∠MON=aa,∈(0，受) 值，故f(x)在（受，x)上不单涧，故D错误. 易得cosa=12一言 41 5.ABD【解析】f(x)=|sin cos r|=Isin reos| 因为C,D均在线段PQ上，所以0<a≤an, 号sn2x,则（受）=合sn=0,所以fx)的图象关 所以eosa<c0sa<cos0,脚号<osa<l 于直线一