课时作业（二）常用逻辑用语-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（北师大版）

课时作业 课时作业（二） 常用逻辑用语 层级一基础巩固练 7.直线x-y-k=0与圆(x一1)2十y2=2有两个 1.(2023·河南部分名校摸底)命题“3x0>0,x8> 不同交点的充要条件是 2xo+100”的否定是 8.设命题p:x>4:命题q:x2-5.x+4≥0，那么p A.3x0≤0，x8≤2x0+100 是q的 条件（填“充分不必要”、“必要不 B.Hx>0,x3≤2.x+100 充分”、“充要”或“既不充分也不必要”) C.3x0>0,x8≤2x0+100 9.已知集合A={x(x-2)(.x-3)≤0}，B= D.Hx≤0，x3≤2.x+100 {xa<x<3a,且a>0. 2.(2023·上饶模拟).x2>2021是x2>2022的 (1)若x∈A是x∈B的充分条件，求实数a的取 值范围： A.充分不必要条件 (2)若命题“A∩B=☑”为假命题，求实数a的取 B.必要不充分条件 值范围. C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若关于x的不等式|x一1|<a成立的充分条件 是0<x<4,则实数a的取值范围是 ( A.(-∞，1] B.(-o∞，1) C.(3,+o∞) D.[3,+∞) 4.若命题“3x∈(0，+o∞)，使得a.x>x2+4成立” 是假命题，则实数a的取值范围是 A.(4,+∞) B.(-0∞，4) C.[4,+∞) D.(-∞，4] 5.[多选]下列说法中正确的有 A.a>0”是日十a≥2”的充要条件 B.“x=6”是“x2一5x一6=0”的必要不充分条件 C.命题“存在x∈R,x十2≤0”的否定是：“存在x ∈R,x+2>0” D设a,b都是非零向量，则a=2b是日=合 b 成立的充分不必要条件 6.“sina=sinB”是“a=3”的 条件（填“充 分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分 也不必要”) ·185· 高三总复习·数学（北师大版） 10.已知函数f(x)=-+4x+12 的定义域为 “乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人 说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中 集合A,集合B={x|1-m<x<1十m,m>0. 只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是 (1)求集合A; (2)请在下面这两个条件中任选一个，补充在横 18已知两数)=（≥2，g)=G 线处，并给出问题的解答。 (a>1). ①充分条件：②必要条件. (1)若3x∈[2，十o∞)，使f(x)=m成立，则实 是否存在实数m,使得x∈A是x∈B的 数m的取值范围为 ？若存在，求出m的取值范围；若不存在， (2)若Hx1∈[2，+o∞)，3x2∈[2，+o∞)，使得 请说明理由。 f(x)=g(x2),则实数a的取值范围为 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答 14.已知一元二次方程a.x2+2.x十1=0. 计分. (1)写出“方程a.x2+2.x十1=0(a≠0)有一个正 根和一个负根”的充要条件： (2)写出“方程a.x2+2.x+1=0(a≠0)有一个正 根和一个负根”的一个必要而不充分条件，并给 予证明. 甲层级二能力提升练 11.[多选](2023·德州模拟)下列叙述中正确的是 ( A.“a>1”是日<1”的充分不必要条件 B.若a,b,c∈R,则“ab>cb”的充要条件是“a >e” C.“a<1”是“方程x2十x十a=0有一个正根和 一个负根”的必要不充分条件 D.若a,b,c∈R且a>0,则“a.x2+bx+c≥0”的 充要条件是“2一4ac≤0” 12.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑 人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、 丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷 的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说： ·186·高三总复习·数学（北师大版）》 课时作业参考答案与详解 (2)集合A中有1个元素时，由(1)知A=(6},B={1.2.3, 课时作业（一）集合 4,5,7,则有序集合对(A,B)有1个， 1.B【解析】B={x|0≤r≤2}，故A∩B=(1,2},故选：B. 集合A中有2个元素时，即2A,5任B,则A={5,a}, 2.D【解析】由题意，B=(xx一4x十3=01=1,3)，所以 a∈{1.3,4,6,7}，有序集合对(A,B)有C=5个， AUB={-1,1,2,3), 集合A中有3个元素时，即3氏A,4在B,则A=(4,a,b, 所以C。(AUB)=-2,0,故选：D. a,b∈{1,2,5,6,71，有序桑合对(A.B)有C=10个， 3.C【解析】由MUN=M,则N二M,又M={:r|0<r<2 集合A中有4个元素时，即4廷A,3任B,则A={3,a,b,c} 所以0<a+1<2,则一1<a<1故选：C a,b,c∈{1,