22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数=a-)2+k的图象和性质 一、单选题 1.在平面直角坐标系中，若点M在抛物线y=(x-3)2-4的对称轴上，则点M的坐标可能是() A.(1,0) B.(3,5) C.(-3,-4) D.(0,-4) 2.关于二次函数y=2(x-2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是() A.有最大值4B.有最小值4 C.有最大值6 D.有最小值6 3.抛物线y=(x-2)2+4顶点的坐标是() A.(2,4) B.(2,4) C.(-24) D.(-2,4) 4.我们在探究二次函数的图象与性质时，首先从y=ax(a0)的形式开始研究，最后到y=a(x-h)2+k(a0) 的形式，这种探究问题的思路体现的数学思想是() A.转化 B.由特殊到一般 C.分类讨论 D.数形结合 5.己知A、B、C是二次函数y=2(x-1)-3图象上的三点，-3，)、B3,)、C(7,),比较 片的大小() A.3>>2B.>乃> C.>2>3 D.y3>3> 6.关于二次函数y=2(x+3+2,下列叙述正确的是() A,顶点坐标为-3,2) B.当x=3时，y有最大值是2 C.对称轴为直线x=3 D.当x≥-3时，y随x的增大而减小 7.如图，在直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是 1 y-k A.h=m B.k=n C.k>n D.h0,k>0 8.已知点Ax,),B(x,:)在抛物线y=(x-2)}+k(k是常数)上，若>2>x,x+<4,则下列 大小比较正确的是() A.>为2>kB.为2>月>k C.k>y>y D.k>y>y 9.已知点Ax,片)，B(x2,y2在抛物线y=-(x-2)2+m(m是常数)上，若x<2<x2,x+x2>4,则下 列大小比较正确的是() A.m>y>y B.m>> C.y>乃>m D,为>片>m 10.如图，抛物线y=(x+1P+1与y2ax-4P-3交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线，分别交两 条抛物线于B,C两点，且D,E分别为项点则下列结论： ①a-号：②AC-AE:③△ABD是等腰直角三角形：国当x>1时y>y2 其中正确的结论是() A.①③④ B.①③ C.①②④ D.② 二、填空趣 11.抛物线y=2(x-1)2+2的顶点坐标 12.如果A0,3),B(m,3)是抛物线y=a(x-2上两个不同的点，那么m的值为 13。将抛物线y=号x一广-7关于原点成中心对称的抛物线的解析式是 14.抛物线y=-2(x-1)243可以通过抛物线y=向平移个单位、再向平移个 单位得到，其对称轴是一 15.与抛物线y=(x+2)?-1关于原点成中心对称的抛物线解析式为 16.已知点A(x,5,B(x2,5),（x1≠x2)都在抛物线y=x-2)+3上，则x+x2=一，当 x+时，y一 2 三、解答趣 17.已知抛物线y=(x+2)2-1. (1)其开口方向为 (2)顶点坐标为 (3)当x 时，y随x的增大而增大 (4)最 (填“大”或“小”)为 18.已知抛物线的顶点坐标为(-1,9)，且经过x轴上一点(-4,0 y 9 -4-1o十x (1)求抛物线解析式： (2)求抛物线与y轴的交点坐标： (3)试说明：当x>-1时，函数值y随着x的增大而变化的情况. 19.二次函数图像上部分点的横坐标x与对应纵坐标y的值如下表： 4 -3 -2 -1 0 1 2 5 0 -3 -4 -3 0 5 (1)求这个二次函数的解析式： (2)当>3时，求y的取值范围. 20.已知抛物线C:y=(x-m)2+m+1. (1)若抛物线C的顶点在第二象限，求m的取值范围： (2)若m=·2,求抛物线C与坐标轴的交点围成的三角形的面积. 参考答案： 1.B 2.D 3.A 4.B 5.A 6.A 7.B 8.A 9.A 10.B 11.(1,2 12.4 13.yx+2+7 14. y=-2x2, 右，1，上，3， x=1 15.y=-(x-2)2+1 16. 3 17.(1)向上 (2-2,-1 (3)x>-2 (4)小，-1 18.(1)抛物线的解析式为y=-(x+1)+9(2)抛物线与y轴的交点坐标为(0,8) (3)x>-1时，函数值y随着x的增大而减小 19.(1)y=(x+1)2.4;(2)当x3时，y>12. 20,(1)m的取值范围是-1<m<0:(2)抛物线C与坐标轴的交点围成的三角形的面积是3