1.3 集合的基本运算课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版高一数学必修第一册 1.3 集合的基本运算 温故知新 两个集合之间的关系 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 ①A∩(CUA)=—— ②A∪(CUA)=—— ③CU(CUA)=—— ④ 3. 补集的性质： 【新知探究】 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 例题 设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}， 求 A， B． 解：根据题意可知： U={1，2，3，4，5，6，7，8}， 所以： A={4，5，6，7，8}， B= {1，2，7，8}． 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 思考： 类比引入 两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 思考： 考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？ （1） A=｛1，3，5, 6｝， B=｛2，4，6｝， C=｛1，2，3，4，5，6｝． （2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝． 集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的． 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 　　设U={x|x是小于9的正整数}, A={1，2，3}，B={3, 4, 5, 6}, 求: 　　(1) CUA, CUB， CU （CUA）; 　　(2) (CUA) ∩B， (CUB) ∪A， 例 1 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）． 记作：A∪B（读作：“A并B”） 即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B} 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）． 并集概念 Venn图表示： A∪B A B A∪B A B A∪B A B 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 　　设U={x|x是小于9的正整数}, A={1，2，3}，B={3, 4, 5, 6}, 求: 　　(1) CUA, CUB， CU （CUA）; 　　(2) (CUA) ∩B， (CUB) ∪A， 例 1 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 并集性质 ① A∪B = B∪A ② A∪A＝ ； ③ A∪＝ ； ④A （A∪B） ⑤A∪B＝A A____B 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 已知全集U=R，A={x|3≤x<7}，B={x|5<x<10}，求： （1）(CUA)∩(CUB) ，CU（A∪B） （2）(CUA) ∪(CUB) ，CU（A∩B）； 例 2 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题，我们把含有有限个元素的集合A叫做有限集，用card来表示有限集合A中元素的个数， 　　 例如，A={a，b，c}，则card(A)=3. 集合中元素的个数 一般地，对任意两个有限集合A、B，有 card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) A B A∪B 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 　　1、设全集U＝R，集合N＝{x|x(x+3)<0}，M＝{x|x<-1}，则图中阴影部分表示的集合是(　　) 　　A．{x|-3<x<-1}　　B．{x|-3<x<0} 　　C．{x|-1≤x<0}　　D．{x|x＜-3} 例 3 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 课堂测试 已知集合，，那么（ ） A. B. C. D. 答案：A 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 课堂测试 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 答案：A 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 课堂测试 已知集合，，若，则k的取值范围为 。 答案： 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 课堂小结 $$