精品解析：江苏省盐城市东台中学2024届高三上学期第一次阶段性测试数学试题

江苏省东台中学2024届高三第一次阶段性测试 数学试题 考试时间：120分钟；分值：满分150分. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. ，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数在区间上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：，其中为时间（单位：为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度.假设在室内温度为的情况下，一杯饮料由降低到需要，则此饮料从降低到需要（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，函数的图像经过第一､三､四象限，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的方程恰有三个不同的实数解，，，且，其中，则的值为（ ） A. -6 B. -4 C. -3 D. -2 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的或不选的得0分. 9. 的值可能为（ ）． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位，得到的图象，下列说法正确的是（ ） A. 点是函数图象的对称中心 B. 函数在上单调递减 C. 函数的图象与函数的图象相同 D. 若，是函数零点，则是的整数倍 11. 设函数的定义域为，且满足，则下列说法正确的是（ ） A. 偶函数 B. 为奇函数 C. 是周期为4的周期函数 D. 12. 已知是定义在上的奇函数，当时，恒成立，则（ ） A. 在上单调递增 B. 在上单调递减 C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线. 13. 已知函数的图象经过点和两点，若，则a的取值范围是__________. 14. 已知.则__________. 15. 在中国古代数学著作《九章算术》的“方田”篇中，有一篇关于环形田的面积计算问题：今有环田，中周九十二步，外周一百二十二步，径五步，问为田几何？答：二亩五十五步，其大致意思为：现有一个环形田（如图），中周长92步，外周长122步，径长5步，问田的面积是多少？答：2亩55步2，则根据该问题中的相关数据可知该题所取的圆周率的近似值是______；若已知某环形田的中周长步，外周长步，径长步，则该环形田的面积为______．（单位：步2）． 16. 已知实数满足，则的最小值是___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 设全集，集合. （1）求； （2）设为实数，集合.若“”是“”的充分条件，求的取值范围. 18. 已知函数是奇函数． （1）求实数的值； （2）若函数在区间上单调递增，结合函数图像求实数的取值范围． 19. 已知函数，且，. （1）求的值； （2）若，，求. 20. 某服装厂生产一批羽绒服，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，其次品率p与日产量x（万件）之间满足关系：（其中m为小于12的正整数）.已知每生产1万件合格的羽绒服可以盈利3万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量（注：次品率＝次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）. （1）试将生产这批羽绒服每天的盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数； （2）当日产量多少时，可获得最大利润？ 21. 如图，已知函数，点分别是图像与轴、轴的交点，分别是的图像上横坐标为的两点, 轴，共线． （1）求的值； （2）若关于的方程在区间上恰有唯一实根，求实数的取值范围． 22. 已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）若关于x的方程有4个不同的解，记为，且恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省东台中学2024届高三第一次阶段性测试 数学试题 考试时间：120分钟；分值：满分150分. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由并集和补集的概念即可得出结果. 【详解