12.2三角形全等的判定（第2课时）SAS 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章全等三角形 12.2三角形全等的判定 (SAS) 学习目标 ◆掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法」 ◆经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理 问题. ◆能利用“边角边”判定两个三角形全等的方法解决问题. 知识回顾 上一节我们探究了两个三角形满足三条边分别相等时，这两个三角 形全等接下来我们考虑两边及一角的情况。 情况一： B B A 情况二： A 探究1 先任意画出一个△ABC,再画一个△A’B'C’,使A’B ’=AB,∠A’=∠A,A’C’=AC。把画好的△A’B’C’剪下 ,放到△ABC上，它们全等吗？ 探究1 已知：任意△ABC,画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,∠ A’=∠A,A’C’=AC 画法： 1.画∠DA’E=∠A; A B 2.在射线A’D上截取A’B’=AB,在射线A’E上 截取A’C’=AC; 3.连结B’C’ △A’B’C’就是所要画的三角形. 问：通过实验可以发现什么事实？ 全等三角形的判定2： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 (简写成“边角边”或“SAS”)》 B 在△ABC和△A’B’C’中， AB=A’B1 ∠B=∠B BC=B'C' .∴.△ABC2△A’B’C’(SSS). 课堂练习 1.如图：如果AB=AC,∠BAD=∠CAD, A 求证：△ABD2△ACD. B D 课堂练习 2.已知：如图，直线AC和直线BD相交于点O,OA=OC,OB=OD, 求证：AB=CD。 A B 课堂练习 3.已知：如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE. 求证：△ABD2△ACE. 证明：'∠BAC∠DAE（已知)， ∴.∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD, 即∠BAD=∠CAE. 在△ABD与△ACE中， D E (AB=AC（已知)， 求证：1.BD=CE ∠BAD=∠CAE(已证)， 2.∠B=∠C AD=AE(已知)， 3.∠ADB=∠ AEC .∴.△ABD2△ACE(SAS). 探究2 已知：任意△ABC,画一个△A/B/C/,使AB/=AB,∠B/=∠ B,A/C/=AC. 问：通过实验可以发现什么事实？ B