1.1生活中的立体图形 提升练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.1生活中的立体图形 提升练习 一、选择题 1．在正方体的六个面中，和其中一条棱平行的棱有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（　　） A． B． C． D． 3．索玛立方体拼搭是有名的数学游戏，它由七块立体图形组成，如图所示的这1~7号图形中，从正面看所得图形相同的有（　　）块. A．2 B．3 C．4 D．5 4.下列各组图形中都是平面图形的是 A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱 C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体 5.如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有 A．圆、长方形 B．圆、线段 C．球、长方形 D．球、线段 6．如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为何？（　　） A．144 B．224 C．264 D．300 7．下列几何体中，棱柱的个数为（  ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列图形中，属于柱体的一组是(    ) A． B． C． D． 9.将图中的平面图形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 10.已知正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体的体积是(　　) A.27 cm3　　　　　　　　B.27π cm3 C.18 cm3　　　　　　　　D.18π cm3 二、填空题 1.下列请写出下列几何体，并将其分类．（只填写编号） 如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有_____，锥体有_____，球有_____； 如果按“有无曲面”来分，有曲面的有_____，无曲面的有_____． 2.在墙角用若干个边长为1cm的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为_____ 3.将一个长4cm，宽2cm的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为 　 　cm3． 4.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果要削去部分的体积是10dm3，则削之前圆柱的体积是 　 　． 5.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祝”相对面上所写的字是 ． 6.若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为　 　cm． 7.如图所示的是一个正六棱柱,它的底面边长是3 cm,高是 6 cm. (1)这个棱柱共有　　　　个顶点,有　　　　条棱,所有的棱长的和是　　　　cm;  (2)这个棱柱的侧面积是　　　　cm2;  (3)通过观察,试用含n的式子表示n棱柱的面数:　　　　,棱的条数:　　　　.  三、解答题 1.如图所示，长方形ABCD的长AB为5cm，宽AD为3cm，把长方形ABCD绕一边所在的直线旋转一周得到几何体，求该几何体的体积．（结果保留π） 2.根据如图所示的图形，完成下列各题： (1) 将以上图形按平面图形与立体图形分类； (2) 把立体图形按柱体、锥体、球分类； (3) 指出立体图形中各面都是平面的图形． 3．观察图中所示的八个几何体． （1）依次写出这八个几何体的名称：①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________；⑦__________；⑧__________； （2）若几何体按是否包含曲面分类：不含曲面的有__________；含曲面的有__________；（填序号即可） （3）分别写出几何体⑥和⑧的两个相同点和两个不同点． 果保留π） 4.绕一个直角三角形（如图）的长直角边旋转一周，得到一个立体图形． （1）这个立体图形是什么？ （2）这个立体图形的体积是多少？（单位：厘米，π≈3.14） 5.数学课上，左老师给出了这样一道题：将图中的几何体进行分类，并简要说明理由. 小明认为：若按柱、锥、球来划分：②③⑥是柱体；④⑤是锥体；①是球体. 小彬认为：若按组成几何体的面是平面或曲面来划分：①④是一类，因为组成它们的面中至少有一面是曲面；②③⑤⑥是一类，因为组成它们的各个面都是平面. 同学们，你认为小明和小彬的划分方法正确吗？若不正确，请加以改正. $$