1.2 展开与折叠 练习　2023-2024学年北师大版 七年级数学上册

1.2 展开与折叠 同步训练 一、单选题 1．下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A． B． C． D． 2．如图是某几何体的展开图，该几何体是（    ） A．长方体 B．四棱锥 C．三棱柱 D．正方体 3．如图，下面的图是正方体的展开图的是（    ）      A．    B．  C．   D．   4．如图，将一个无盖正方体盒子展开成平面图形的过程中，需要剪开的棱的条数是（    ）    A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 5．如图，正方体的六个面上分别写着连续的整数，且相对的两个面上的数之和均相等，则这六个连续的整数之和为（　　） A．51 B．54 C．57 D．63 6．制作一个底面直径为10cm，长4m的圆柱形排水管，至少要用（　　）平方米材料． A．12560 B．2.826 C．125.6 D．1.256 7．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有(    ) A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 8．图①是边长为1的六个正方形组成的图形，经过折叠能围成如图②的正方体，一只蜗牛从点沿该正方体的棱爬行到点的最短距离为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 1．小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是 ． 2．如图，下列图形中，①能折叠成 ，②能折叠成 ，③能折叠成 ． 3．如图,已知某长方体的表面展开图的面积为310 cm2,则图中x的值是 . 4．如图，大长方形的长为8，宽为6，小长方形的长为4，宽为3，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为 .(结果保留) 5．有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f，有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a对面为 ，b对面为 ，c对面为 三、解答题 1．如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形． (1)这个表面展开图的面积是 cm2； (2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）； (3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱． A．3    B．4    C．5    D．不确定 2．如图1是墨水瓶包装盒实物图，图2是粉笔包装盒实物图，图3是墨水瓶包装盒展开图，图4是粉笔包装盒展开图，尺寸数据如下（单位：cm．以下问题结果用含a，b，c的式子表示，其中阴影部分为内部粘贴角料，计算纸片面积时内部粘贴角料忽略不计）： (1)做一个墨水瓶包装盒需要纸片的面积为___，做一个粉笔包装盒需要纸片的面积为___；（直接写出答案） (2)做一个墨水瓶包装盒和一个粉笔包装盒共用纸片多少平方厘米？ (3)做三个粉笔包装盒比做两个墨水瓶包装盒多用多少平方厘米纸片？ 3．一种产品的包装盒如图所示，为了生产这种包装盒，需要先画出其表面展开图的纸样（单位cm） (1)如图所示，给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中正确的有_________． (2)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的表面积（侧面积和两个底面积的和）和体积． 4．图是一个正方体，四边形表示用平面截正方体的截面，其中分别是的中点．请在展开图图中画出四边形的四条边．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$