2014-2015学年北师大版九年级数学上册导学案：4.7.1相似三角形的性质（无答案）

班级 姓名 . 科目 数学 课题 相似三角形的性质（1） 主备人 王军 审核人 张萍 学案 类型 新授 学案 编号 SX201491077 学 习 目 标 1、学会应用相似三角形的性质：对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长比都等于相似比，而面积比等于相似比的平方。 2、能用来解决简单的实际问题。。 重点：相似三角形的性质 难点：相似三角形性质的运用 【学习过程】 1、本节主要知识点：相似三角形的性质 （1） 相似三角形的对应角相等，对应边成比例； （2） 相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比； （3） 相似三角形周长比等于相似比； （4） 相似三角形面积比等于相似比的平方。 2、自主学习 例1：钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，如图1，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高. （1） , , 各等于多少？ （2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.（3）请你在图1中再找出一对相似三角形. （4） 等于多少？你是怎么做的？与同伴交流 解：（1） = = =_________. （2）△ABC∽△A′B′C′ ∵_______=_______=_______ ∴△ABC∽△A′B′C′( )，且相似比为___________. （3）△BCD∽△B′C′D′.（或△ADC∽△A′D′C′） ∵由△ABC∽△A′B′C′得∠______=∠______ ∵∠________=∠________=_____° ∴△BCD∽△B′C′D′( )（同理△ADC∽△A′D′C′） （4）∵△BDC∽△B′D′C′ ∴ = ________=________. 小结1: 若△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′是它们的__________，那么 = =k. 3．知识拓展： 求证1：如图2，△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′分别是它们的对应角平分线，那么 = =k. 图2 求证2：如图3中，CD、