2014-2015学年北师大版九年级数学上册导学案：4.2平行线分线段成比例（无答案）

班级 姓名 . 科目 数学 课题 平行线分线段成比例 主备人 常玲霞 审核人 王军 学案 类型 新授 学案 编号 Sx201491072 学 习 目 标 1、 知道平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。 2、通过应用，培养识图能力和推理论证能力 重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。 难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。． 【学习过程】 一、复习设疑，引入新课 （1） 什么是成比例线段？ （2）你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？ 二、小组活动，探究定理 1. 探究活动一： 内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 计算 你有什么发现？ 将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？ 　 (图2） 在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 归纳：平行线分线段成比例定理 2. 探究活动二： 内容：如图3，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。（如图4 ），图4中有哪些成比例线段？ （图3） (图4） 推论： 三、学以致用 例1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC, （1）.如果AE = 7, EB=5， FC = 4 ，那么AF的长是多少？ （2）.如果AB = 10, AE=6，AF