2014-2015学年北师大版九年级数学上册导学案：1.2矩形的性质和判定（3份打包，无答案）

会宁县桃林中学学生自主学习导学案 班级 姓名 科目 数学 课题 矩形的判定 主备人 李启洲 审核人 赵小娟 课型 新授课 学案 编号 Sx201491004 学 习 目 标 1．理解并掌握矩形的判定定理，能有理有据的推理证明，精练准确地书写表达。 2. 能熟练应用矩形的性质、判定等知识进行有关证明和计算. 重点 掌握并会运用矩形的判定 难点 运用矩形的判定进行简单的推理与计算。 学法指导及使用说明：用15分钟的时间，结合课本完成一、二部分，用25分钟完成三、四部分。 　一、旧知回顾 1、想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较. 平行四边形 矩形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 角 对角相等，邻角互补 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分 对角线相等且互相平分 2、矩形对称性： 二、合作探究 仿照平行四边形的判定猜想，你能猜出矩形的判定有哪些吗？（分别从边、角、对角线几个方面考虑。） 1、定义可以作为判定 2、四个角都是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形或对角线互相平分且相等的四边形。 你能证明所写出的判定命题吗？ 备注（教师复备栏及学生笔记） 三、应用 例1. 如图，□ ABCD的对角线AC、BD交于点O，△AOB是正三角形，AB=4cm. (1) 求证□ ABCD是矩形. (2) 求□ ABCD的面积. 2．已知：如图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形吗？说明理由。 答案：四边形ACBE是矩形.因为CD是Rt△ACB斜边上的中线， 所以DA=DC=DB,又因为DE=CD，所以DA=DC=DB=DE,所以四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）。 四、课堂检测： 1．下列说法正确的是（ ） A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形 2. 矩形各角平分线围成的四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3. 下列判定矩形的说法是否正确 （1）有一个角是直角的四边形是矩形 （ ） （2）四个角都是直角的四边形是矩形 （ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形 （ ） （4）对角线相等的四边形是矩形 （ ） （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 （ ） （6）对角线相等且互相平分的四边形是矩形 （ ） 4. （2011江苏淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可) 五、我的收获： 六、课后作业： 备注（教师复备栏及学生笔记） 装 订 线 O D C B A $$ 班级 姓名 科目 数学 课题 矩形的性质 主备人 李启洲 审核人 赵小娟 课型 新授课 学案 编号 Sx201491003 学 习 目 标 1．知道矩形的概念与有关性质，会用这些知识进行简单的推理与计算。 2. 在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高分析问题与解决问题的能力。 重点 矩形概念的理解；掌握并会运用矩形的性质 难点 运用矩形的性质进行简单的推理与计算。 学法指导及使用说明：用15分钟的时间，结合课本完成一、二部分，用25分钟完成三、四部分。 一、定义： 　矩形的定义： 。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有 的所有性质。  二、探究矩形的性质： 1． 2． ． ． 三、知识延展： （1）、由矩形性质有OA=OC= AC OB=OD= BD且AC=BD