2014-2015学年北师大版九年级数学上册导学案：4.4探索三角形相似的条件（无答案）

班级 姓名 科目 数学 课题 §4.4.探索三角形相似的条件 主备人 张萍 审核人 王昭灵 学案 类型 新授 学案 编号 SX201491074 学 习 目 标 1.熟练掌握相似三角形的定义； 2.熟练掌握三角形相似的判定方法； 3.能灵活运用判定方法判断两个三角形是否相似。. 重点：掌握相似三角形的判定定理 难点：相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用 知识链接： 【回顾与思考】 1．对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？ 2．相似三角形的定义是什么？你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？ 【合作学习】 合作1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？ 合作2 与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A=∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此时，∠C与∠C′相等吗？对应边的比 相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试. 由此得到相似三角形的判定方法1： 【例题学习】 如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。 【巩固训练】 1、如图D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，∠AED=∠C，△ABC与△ADE相似吗？如果相似请写出证明过程 2、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE． （二） 【知识回顾】 1，如图， ，添加一个条件使得 ∽ . 2，两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？如果增加一角相等，你能说出有哪几种可能的情况吗？ ,【合作学习】 1、（1）画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′， 和 都等于给定的值k.设法比较 ∠B与∠B′（或∠C与∠C′）的大小，△ABC与△A′B′C′相似吗