精品解析：内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（宏志班）

学科网 海拉尔第一中学2022一2023学年度上学期高二期中考试 (宏志班高二数学) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求). 1.已知集合4={-山，012,3到，B={r+2r-3≤0，则AnB=（) A{1,2,3 B.{0, C.{-1,0,1 D.{-1,0 2唐代著名诗人杜牧在《赤壁》一诗中写有“东风不与周郎便，钥雀春深锁二乔”，即杜牧认为，如果没 有东风，那么东吴的二乔将会被曹操关进铜雀台，即赤壁之战东吴将输给曹操。那么在杜牧认为，“东风” 是“赤壁之战东吴打败曹操”的() A充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.命题“x∈R,x+x-1>0”的否定是( 》 Ax∈R,x2+x-1<0 B.x∈R,x2+x-1≤0 C3x,∈R,x+x。-1=0 D.3x∈R,x+x-1≤0 4.已知向量a=(2,3),b=(3,2),则a-b= A.2 B.2 c.52 D.50 5若抛物线y=2px(p>0)的准线经过双曲线父-上=1的一个焦点，则P= 43 A.2 B.10 c√i D.27 6.已知等差数列{an}的前n项和S,且S2+a。=9则S=() A10 B.15 C.30 D.3 11 7.若x>0,y>0且x+y=1,则二+二的最小值为() x V A.4 B.-4 C.2 D.-2 第1页/共4页 可学科网 8在△4BC中，内角4，B,C所对应的边分别为a,b,c,且a=1,c0 sA-5.cosB=3,则b=飞 ) 5 16 B. D. 20 A. 13 13 13 9.若x>-3,则2x+1的最小值是() x+3 A2V2+6 B.2√2-6 C.2V2 D.2V2+2 10在a1BC中，已知b=6,a=2c,B-胥则△1BC面积为() A.3 B.3V3 C.45 D.65 11.首项为-24的等差数列，{an}中从第10项开始为正数，则公差d的取值范围为() Ad B.d<3 3 8 <d<3 D.<d≤3 3 3 12若椭圆x少2 a>6>0)和双南故后-是=0似>0有相的点5.5，P是商来南的 3* 个交点，则PFPF的值是() A.√a-√m B(ai-m) C.a2-m D.a2-m2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在横线上）. 13.已知双曲线my2-x2=1与抛物线x2=8y有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为 14.直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A,B两点，则AB= 15记品为等比数列0的前n项和若4=，3，=三，则3 4 x+y2-1, 16.若x,y满足约束条件x-y≥-1，则z=x+2y的最大值是 2x-y≤1， 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.求适合下列条件的曲线的标准方程 第2页/共4页 可学科网 (1)a=4,b=1,焦点在x轴上的椭圆的标准方程： (2)a=4,b=3,焦点在y轴上的双曲线的标准方程： (3)焦点在x轴上，且焦点到准线距离是2的抛物线的标准方程 18.记S,为等差数列{a}的前n项和，已知a,=-7,S3=-15. (1)求{a}的通项公式： (2)求S。,并求S,的最小值， 19.在锐角△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边且V3a=2 csin A。 (1)确定角C的大小： (2)若c=V万且a1BC的面积为3V5 求a+b的值 2 20.已知椭圆 京=1(a>b>0)焦点为F(-2,0),B(2,0)且过点(-2,3)，椭圆上一点P到两焦点F. F,的距离之差为2， (1)求椭圆的标准方程： (2)求△PFF3面积 21.已知数列{an}为公差大于0的等差数列，a2+a5=12,且a,a3,43成等比数列 (1)求数列{an}的通项公式： (2)设b.= -,数列{bn}的前n项和为S。,若S= 20 ,求m的值 ana 41 22.如图，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=吾，OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点，N 为BC的中点. 0 B 第3页/共4页 学科网 (1)证明：直线MW∥平面OCD (2)求异面直线AB与MD所成角的大小. 第4页/共4页耐学科网 交组卷四 海拉尔第一中学2022一2023学年度上学期高二期中考试 (宏志班高二数学) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求). 1已知集合4={-10,123，B={r+2x-3≤0，则4nB=（) A{L,2,3 B.{0,1号 C.{-1,0,1} D.{-1,0} 【答案】C 【解析】 【分析】先利用二次不等式的求解化简集合B,