11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1,能把三角形面积两等分的是三角形的() A.中线 B.高线 C.角平分线 D.两边中点连线 2.三角形的重心正确的叙述是() A.三角形三条角平分线的交点 B.三角形三条中垂线的交点 C.三角形三条中线的交点 D.三角形三条高的交点 3.如图，AM是△ABC的中线，若△ABM的面积为4，则△ABC的面积为() A.2 B.4 C.6 D.8 4.如图AD是△ABC的中线DE是△ADC的高线，AB=3,AC-5,DE=2,点D到AB的距离是() 6 A.2 B. C. 5 D. 3 5.如图所示的图形中，AE⊥BD于E,线段AE是几个三角形的高(. E A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图，己知△ABC的面积为48，AB=AC=8,点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E, DF⊥AC于F,若DF=2DE,则DE长为() 1 D A.2 B.3 C.4 D.6 7.在△ABC中，AB=BC,AB边上的中线CD将△ABC的周长分为15和6两个部分，求aABC的三边 长分别为() A.10,10,1B.4,4,13 C.8,8,5 D.9,9,3 8.已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为18，则△ABE的面积为() A.5 B.4.5 C.4 D.9 9.如图，在△ABC中，己知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为4m2,则 △BCF的面积为() A.0.5cm2 B.1cm2 C.2cm2 D.4cm2 二、填空趣 10.在△ABC中，AD、AE分别是中线和高，∠BAC=90°，AB=12cm,AC=5cm,BC=13Cm,则线段AE 的长为】 ,△ABD的面积为 11.在aABC中，BC边上的中线AD将aABC分成的两个新三角形的周长差为5cm,AB与AC的和为 11cm,则AC的长为」 12.如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是52， 则△4BE的面积 3 E B D 13.AD为△ABC的中线，AE为aABC的高，△ABD的面积为14，AE=7,CE=2则DE的长 为」 14.如图，在△ABC中，AD⊥BC,CELAB,垂足分别为点D和点E,AD与CE交于点O,连接BO并 延长交AC于点F,若AB=5,BC=4,AC=6,则CE:AD:BF值为 15.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点B、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积 为28cm2,则△BEF的面积一 三、解答题 16.对于下面每个三角形，过顶点A画出中线和高. B 17.如图，在△ABC中，点D为BC中点，E为AB上一点，AB=I0,AC=6,若△BDE与四边形AEDC 的周长相等，求BE-AE的值. D 3 18.如图，aABC的中线AD、BE相交于点F, E D C (I)图中与△ABE面积相等是三角形有个（不含△ABE): (2)若△ABF的面积是4cm2,求四边形FDCE的面积 19.三角形如图，aABC的边BC上的高为AF,中线为AD,AC边上的高为BG,己知AF=6,BC=10, BG=5. B F D (1)求aABC的面积； (2)求AC的长： (3)△ABD和aACD的面积有何关系？ 参考答案： 1.A 2.C 3.D 4.D 5.D 6.C 7.A 8.B 9.B 10. 60 13 cm 15cm2 11,3cm或8cm 12.13 13.2或6 14.12:15:10 15.7cm2 17.BE-AE =6cm 18.(1)3/三(2)4cm 19.(1)30(2)AC=12(3)△ABD和aACD的面积相等