21.2.1 配方法 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

配方法解一元二次方程 一、单选题 1．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的根是（    ） A．， B．， C．， D． 3．把方程转化成的形式，则的值是(    ) A．3，8 B．3，10 C．，10 D．，8 4．代数式的最小值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+9的值（  ） A．总不小于4 B．总不小于9 C．可为任何实数 D．可能为负数 6．若方程能配方成的形式，则直线不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．把方程化为的形式是（ ） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（ ） A．-1 B．1 C．5 D．无法确定 二、填空题 1.已知方程x2+4x+n=0配方后为(x+m)2=3,则(n-m)22023=　　　　.   2．用配方法将方程变为的形式，则 ． 3．若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为　　　.  4．对于4个数a,b,c,d,定义一种新运算:=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若=6,则x=　　　　.  5．规定：，如：，若，则＝ . 三、解答题 1．用配方法解方程： (1)； (2)． 2．把关于x的一元二次方程配方，得到． (1)写出完整的配方过程，并求常数m与p的值； (2)求此方程的解． 3．以下是圆圆在用配方法解一元二次方程的过程： 解：移项得 配方： 开平方得： 移项： 所以：， 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 4．根据学过的数学知识我们知道：任何数的平方都是一个非负数，即：对于任何数a，都成立，据此请回答下列问题． 应用：代数式有 　 　值(填“最大”或“最小”)这个值是 　 　． 探究：求代数式的最小值，小明是这样做的： ∴当时，代数式有最小值，最小值为1 请你按照小明的方法，求代数式的最小值，并求此时x的值， 拓展：求多项式的最小值及此时x，y的值 ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$