华东师大版七年级下册数学第7章《一次方程组》课件（共11份）

* 1．什么叫一元一次方程?什么叫一元 一次方程的解?怎样检验一个数是否是 这个方程的解? 2．列方程解应用题的步骤。 * 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 思考 既然是求两个未知量， 那么能不能同时设两 个未知数? 问题1 * 若设勇士队胜了x场，平了y场。请在空格中填人数字或式子： 那么根据填表结果可知 x十y=7 ① 3x+y=17 ② 这两个方程有什么共同的特点? 3x y 7 17 胜 平 合计 场数 X Y 得分 * 这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y 必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写成 上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 * 二元一次方程的特点 1.有两个未知数.( ) 2.含未知数的项的次数都为( ) 3.含未知数的式子是( ) 3x+y＝17 二元 一次 整式 * 练习：下列方程中是二元一次方程的有哪些？ ① 3x＋xy=1 ② y =3x ③x ＋ =3; ④ x＋ = ; ⑤ x - 2y2=2; ⑥ 3x＋4y . 二元一次方程的解是唯一的吗? 一元一次方程只有一个解,而二元一次方程有无限解,当一个未知数(x或y)每取一个值时,另一个未知数(y或x)就有唯一的值与它相对应. * 填表:使上下每对x、y的值满足方程3x+y=5。 x -2 0 0.4 2 y -1 0 3 * 二元一次方程组的特点 1.有两个未知数.( ) 2.含未知数的项的次数都为( ) 3.两个二元一次方程组成.( ) 二元 一次 方程组 * 二元一次方程组的解 就是使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值. 例一:判断下列各组数是否二元一次 方程组 的解. * 　　　某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2） 问题2 * 　　　若设应该拆除x m2旧校舍，建造y m2新校舍,请你根据题意列一个方程组。 试一试 * 1、如果 是二元一次方程，则m=______,n=______. * 2 :已知 是二元一次方 程组 的解.求 的值. * $$ 7.2二元一次方程组的解法 华东师大版七年级（下册） * 二元一次方程组 定 义 二元一次方程组的解 基本解法 基本思路 应用－列方程组解应用题 代入法 加减法 消元 * 一、用代入法解二元一次方程组 例1 解方程组： 说明：要判断结果是否正确，应像解一元一次方程 那样进行检验，检验时，注意要把未知数的值代入 方程组中的每一个方程，能使每一个方程都成立的 一对数才是方程组的解。 * 一、用代入法解二元一次方程组 例2 解方程组： * 一、用代入法解二元一次方程组 例3 解方程组： * 小结：像这样通过变形成用含其中一个未知数 的代数式表示另一种未知数，再代入另一个方 程达到消去一个未知数这种常用的方法，叫代 入消元法，简称代入法. 一般步骤是： 1、从方程组中选一个系数较简单的方程，把这个 方程变形为用含一个未知数（如x）表示另一个未 知数（如y）的代数式，写成 的形式； 2、把形如 的方程代入另一个方程， 得到一个关于x的一元一次方程，求出x的值； 3、把求得的x的值代入形如 的方程中， 求出y的值; 4、写出方程组的解，形如 * 二、用加减法解二元一次方程组 例1 解方程组： * 二、用加减法解二元一次方程组 例2 解方程组： * 二、用加减法解二元一次方程组 例3 解方程组： * 二、用加减法解二元一次方程组 例4 解方程组： * 二、用加减法解二元一次方程组 例5 解方程组： * 小