22.1.3.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 第2课时 二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 1.二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质 函数 y＝a(x－h)²＋k(a，h，k为常数，a≠0) a的符号 a＞0 a＜0 开口方向 开口_______ 开口_______ 顶点坐标 _______ 对称轴 _______ 增减性 当x＞h时，y随x的增大而_______； 当x＜h时，y随x的增大而_______ 当x＞h时，y随x的增大而_______； 当x＜h时，y随x的增大而_______ 最值 当x＝h时，y最小值＝_______ 当x＝h时，y最大值＝_______ 2.二次函数的图象平移 平移规律：上_______下_______，左_______右_______. 1. 抛物线y=（x-1）2+2的顶点坐标是（　　） A．（-1，2） B．（-1，-2） C．（1，-2） D．（1，2） 2. 若抛物线y=（x-m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　） A．m＞1 B．m＞0 C．m＞-1 D．-1＜m＜0 3.与y=2（x-1）2+3形状相同的抛物线解析式为（　　） A．y=1+x2 B．y=（2x+1）2 C．y=（x-1）2 D．y=2x2 4.将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A. y=（x+2）2-3 B. y=（x+2）2+3 C. y=（x-2）2+3 D. y=（x-2）2-3 5.设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 6.对于抛物线y=-（x+1）2+3，下列结论： ①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线x=1； ③顶点坐标为（-1，3）； ④x＞1时，y随x的增大而减小， 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7.二次函数y=2（x-）2+3，当x 时，y随x的增大而增大． 8.已知二次函数y=-8（x+m）2+n的图象的顶点坐标是（-5，-4），那么一次函数y=mx+n的图象经过第 象限. 9.如果一条抛物线经过平移能与抛物线y=-x2+2重合，且顶点坐标为（4，-2），则它的解析式为 . 10.与抛物线y=（x-1）2+2关于x轴成轴对称图形的抛物线的解析式是 . 11.写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标． （1）y=（x-5）2-1； （2）y=-4（x+2）2+1； （3）y=3（x-2）2+4. 12.在同一直角坐标系中，画出函数y=-x2，y=-x2-1，y=-（x+1）2-1的图象，并说明这三条抛物线的对称轴、顶点坐标． 13.已知二次函数y=a（x-1）2-4的图象经过点（3，0）． （1）求a的值； （2）若A（m，y1）、B（m+n，y2）（n＞0）是该函数图象上的两点，当y1=y2时，求m、n之间的数量关系． $$