22.1.3.1 二次函数y=ax²+k与y=a(x-h)²的图象和性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 第1课时 二次函数y＝ax²＋k与y＝a(x－h)²的图象和性质 1.二次函数y＝ax²＋k的图象和性质 函数 y＝ax²＋k(a，k为常数，a≠0) a的符号 a＞0 a＜0 开口方向 开口_______ 开口_______ 顶点坐标 _______ 对称轴 _______ 增减性 当x＞0时，y随x的增大而_______； 当x＜0时，y随x的增大而_______ 当x＞0时，y随x的增大而_______； 当x＜0时，y随x的增大而_______ 最值 当x＝0时，y最小值＝_______ 当x＝0时，y最大值＝_______ 2.二次函数y＝a(x－h)²的图象和性质 函数 y＝a(x－h)²(a，h为常数，a≠0) a的符号 a＞0 a＜0 开口方向 开口_______ 开口_______ 顶点坐标 _______ 对称轴 _______ 增减性 当x＞h时，y随x的增大而_______； 当x＜h时，y随x的增大而_______ 当x＞h时，y随x的增大而_______； 当x＜h时，y随x的增大而_______ 最值 当x＝h时，y最小值＝_______ 当x＝h时，y最大值＝_______ 1.抛物线y=x2-3的顶点坐标是（　　） A．（0，-3） B．（0，3） C．（-3，0） D．（3，0） 2.在下列二次函数中，其图象对称轴为直线x=-2的是（　　） A．y=（x+2）2 B．y=2x2-2 C．y=-2x2-2 D．y=2（x-2）2 3.函数y=-x2+1的图象大致为（　　） A． B． C． D． 4.函数y=x2+1与y=x2的图象的不同之处是（　　） A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状 5.在平面直角坐标系中，函数y=-x-1与y=-(x−1)2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6.二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（　　） A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线的顶点在y轴的负半轴上 7.点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2-1上，下列说法中正确的是（ ） A.若y1=y2，则x1=x2 B.若x1=-x2，则y1=-y2 C.若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D.若x1＜x2＜0，则y1＞y2 8.将二次函数y=x2向下平移1个单位长度，则平移后得到的抛物线的函数解析式是 . 9.已知抛物线y=-（x+2）2，当x 时，y随x的增大而增大. 10.抛物线y=2x2-6与y轴的交点坐标为 ，与x轴的交点坐标为 . 11.已知抛物线y=a（x-h）2的对称轴是直线x=-1，与y轴交于点（0，2），求a和h的值． 12.已知二次函数y=-（x+3）2． （1）画出该函数的图象，并确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； （2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？ 13.在同一平面直角坐标系中，画出函数y=-x2+2与y=x2-2的图象，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标，你能说出这两个图象之间有什么关系吗？ $$