第七章 第三节 直线、平面平行的判定与性质-【学易优】2024年高考数学一轮总复习（北师大版）

高三总复习·数学（北师大版】 【跟踪训练】 (2)(2023·兰州模拟)如图. 1.如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正 正方体AC的棱长为1，点MA 三角形，平面ECD⊥平面ABCD,M是线段ED 在棱A1D上，AM=2MD,过 的中点，则 M的平面a与平面ABC平 行，且与正方体各面相交得到 截面多边形，则该截面多边形的周长为 听课记录： 【名师支招】 A,BM=EN,且直线BM,EN是相交直线 1.作截面应遵循的三个原则： B.BM≠EN,且直线BM,EN是相交直线 (1)在同一平面上的两点可引直线. C.BM=EN,且直线BM,EN是异面直线 (2)凡是相交的直线部要画出它们的交点 D.BM≠EN,且直线BM,EN是异面直线 (3)凡是相交的平面都要画出它们的交线. 2.将正方形ABCD沿对角线AC折起，并使得平面 2.作交线的方法有如下两种： ABC垂直于平面ACD,则直线AB与CD所成 (1)利用基本事实3作交线. 的角为 (2)利用线面平行及面面平行的性质定理去寻找 A.90 B.60 线面平行及面面平行，然后根据性质作出交线， C.45 D.30 【跟踪训练】 考点3空间几何体的切割（截面）问题 (2023·日照调研)在棱长为a的正方体ABCD A1B1CD1中，E为AA1的中点，则过B、C、 【例3】(1)[多选](2023·马鞍山调研)正方体 E三点的平面截正方体ABCD一A,B1C1D1所 ABCD一A1B1C1D的棱长为2，已知平面a⊥ 得的截面面积为 () AC,,则关于a截此正方体所得截面的判断正确 的是 3 R名知 A.截面形状可能为正三角形 B.截面形状可能为正方形 c.32 4 n C.截面形状可能为正六边形 温餐 提 请做课时作业（三十八）P5 D.截面面积最大值为33 第三节 直线、平面平行的判定与性质 新课程标准 考向预测 高考命题经常是以简单几何体作为载体，以解 答题形式呈现是主要命题方式，通过对图形或 1.能以立体几何中的定义、基本事实和定理 命题 几何体的认识，考查线面平行、面面平行的判定 为出发点，认识和理解空间中线面平行的 角度 与性质.考查转化思想、空间想象能力、逻辑思 有关性质与判定定理， 雏能力及运算能力. 2.能运用基本事实、定理和已获得的结论证 明一些空间图形中平行关系的简单命题. 直观想象 核心 逻辑推理 素养 数学抽象 ·110 第七章立体几何与空间向量 课前数材回地 ◆◆ O知识梳理 (2)平行于同一平面的两个平面平行，即若a∥3， 1,线面平行的判定定理和性质定理 B∥y,则a∥Y (3)垂直于同一个平面的两条直线平行，即若a 文字语言 图形语言 符号语言 ⊥a,b⊥a,则a∥6. 如果平面外 2.三种平行关系的转化 条直线与 性质定理 判定 的一条直 判定定理 线线平行 线面平行判定定理 面面平行 定理线平行，那么 性质定理 性质 该直线与此平 ④基础热身 面平行 1.判断正误 一条直线与 (1)若一条直线和平面内一条直线平行，那么这 个平面平行， 条直线和这个平面平行， 如果过该直线 性质 (2)若直线a∥平面a,P∈a,则过点P且平行于 的平面与此平 a#h 定理 厨 直线a的直线有无数条。 () 那么该直线与 (3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平 交线平行 面，那么这两个平面平行. () (4)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面 2.面面平行的判定定理和性质定理 内的两条直线平行或异面。 () 文字语言 图形语言 符号语言 2.下列说法中，与“直线a∥平面a”等价的是 如果一个平面内 ( 的两条 判定 B币 A.直线a上有无数个点不在平面a内 与另一个平面平 >3c 定理 行，那么这两个 B.直线a与平面a内的所有直线平行 平面平行 C.直线a与平面a内无数条直线不相交 D.直线a与平面a内的任意一条直线都不相交 两个平面平行， 如果另一个平面 3.[多选]已知m、n为两条不重合的直线，a、3为两 性质 与这两个平面 个不重合的平面，则下列说法正确的是() 定理 ,那么两 A.若m∥a,n∥B且a∥B.则m∥n 平行 B.若m∥n,m⊥a,n⊥3.则a∥3 0经典结论 C.若m∥n,nCa,a∥3，m亡3，则m∥3 1.平行关系中的三个重要结论 D.若m∥t,n⊥aa⊥3，则m∥3 (1)垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a 4.在正方体ABCD-AB,CD中，E是DD的中 ⊥aa⊥3，则a∥B. 点，则BD,与平面ACE的位置关系为 ·111 高三总复习·数学（北师大版）】 课上研续考点 考点个直线与平面平行的判定与性质 【跟踪训练】 博考向1直线与平面平行的判定 如图所示，已知四边形ABCD 【例1一1】如图所示，正方形