广西钦州市第四中学2023-2024学年八年级上学期第一周考数学试卷

广西钦州市第四中学2023-2024学年八年级上学期第一周考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知三角形的两边长分别为和，第三边长为整数，则该三角形的周长为(    ) A. B. C. D. 2. 以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 有长度分别为，，，的四根木条，以其中三根为边，制作一个三角形框架，那么这个三角形框架的周长可能是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，，有下列三个结论：是的高；是的高；是的高．其中正确的结论是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 只有正确 6. 长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是(    ) A. B. C. D. 7. 在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的中，连接点和上的一点，线段等分的面积，则是的(    ) A. 高线 B. 中线 C. 角平分线 D. 对角线 8. 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是(    ) A. 屋顶支撑架 B. 自行车脚架 C. 伸缩门 D. 旧门钉木条 9. 画中边上的高，下列画法中正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为(    ) A. B. C. D. 或 11. 以某公园西门为原点建立平面直角坐标系，东门和景点的坐标分别是和如图，甲的游览路线是：，其折线段的路程总长记为如图，景点和分别在线段上，乙的游览路线是：，其折线段的路程总长记为如图，景点和分别在线段上，景点在线段上，丙的游览路线是：，其折线段的路程总长记为下列，，的大小关系正确的是(    ) A. B. 且 C. D. 且 12. 如图所示，图中三角形的个数为(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 如图，直线把分成一个和四边形，的周长一定大于四边形的周长，依据的原理是          ． 14. 随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的          ． 15. 如图，在中，，，，分别是边，上的高，且，则的长为          ． 16. 如图，在中，、分别是边上的中线和高，，，则          ． 三、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，试求： 的长 的面积 与的周长的差． 18. 本小题分 如图，，分别是边，上的点，，为的中线．设的面积为，的面积为若，求的值． 19. 本小题分 尺规作图： 作出边上的高线． 作出的角平分线． 作出边的中线 20. 本小题分 用一条长的铁丝围成一个等腰三角形． 如果腰长是底边长的倍，那么底边长是多少 能围成一个边长为的等腰三角形吗为什么 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.  13.两点之间线段最短 14.稳定性 15. 16.  17.解：，是边上的高， ， ， 即的长为． 是直角三角形，，，， 又是的中线， ， ，即， ， 的面积是． 为边上的中线， ， 的周长的周长， 即与的周长的差是．  18.解：为的中线， ． ， ． ，， ． ． 即．  19.解；如图，为所作； 如图，为所作； 如图，为所作．   20.解：设底边长为，则腰长为． 根据题意，得， 解得， 经检验符合题意． 答：底边长是； 能围成； 当底边长为时，设腰长为， 根据题意，得， 解得， 经检验，符合题意， 当腰长为时，设底边长为， 根据题意，得， 解得， ， 不能围成三角形，舍去． 所以能围成底边长为的等腰三角形．   $$