26.1.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 在下列函数中y随x增大而减小的函数是（       ） A．y＝5x B． C． D． 2. 若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（　　） A． B． C． D． 3. 如图，反比例函数在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则的面积是（     ）        A．5 B．6 C．7 D．8 4. 已知正比例函数与反比例函数的图象交于点，则这个函数图象的另一个交点为（       ） A． B． C． D． 5. 在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图像可能是（       ） A． B． C． D． 6. 定义新运算：，例如：，，则的图象是（　　） A． B． C． D． 7. 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图像上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于直N，若四边形的面积为2．则k的值是（       ）     A．2 B． C．1 D． 8. 如图，点在轴的正半轴上，点在第一象限，，反比例函数的图像经过点，反比例函数的图像经过点．若，则的值为（       ）     A．2 B．3 C．4 D．5 9. 已知函数与的图象交于点，则代数的值是（     ） A． B． C． D． 10. 二次函数的图象如图所示，那么一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 已知点在反比例函数的图像上，则_________（填“”或“”） 12. 若反比例函数的图象上有两点则与的大小关系为_____．（填“>”、“=”或“<”） 13. 已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的大小关系为______．（用“”连接） 14. 若反比例函数的图象在每个象限内随着的增大而增大，则的值为______． 三、解答题 15. 已知：点是反比例函数的图像与直线的一个交点. (1)求k、m的值； (2)当时，请直接写出x的取值范围. 16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与x轴交于点C．         (1)求这两个函数的解析式； (2)求的面积． 17. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．     (1)求一次函数与反比例函数的解析式． (2)根据所给条件，请直接写出不等式的解集． (3)连接、，求． 18. 已知函数和的图象交于，两点． (1)若的图象过，且，求的函数表达式； (2)若，关于原点成中心对称，当时，总有，求的值及的取值范围． 19. 小明根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行探究．下面是小明的探究过程，请补充完整： (1)函数的自变量x的取值范围是　 　； (2)下表列出了y与x的几组对应值，在如图所示的平面直角坐标系中，描出表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象； x … … y … …     (3)结合函数的图象，解决问题： ①在上图中，画出直线，观察图象，当时，x的取值范围是　      　； ②在上图中，画出直线，观察图象，直接写出：方程的解集为　       　． $$