第十二章 全等三角形 单元复习题 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章 全等三角形 单元复习题 一、选择题 1．如图，，且点在上，点在同一直线上，若则的长为（　　） A．9 B．6 C．3 D．2 2．如图，在和中，，，添加下列条件，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，利用尺规在上分别截取，使，分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F，作射线交于点G，若，过点G作交于点P，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，，若，则的长度为（　　） A．2 B．5 C．10 D．15 5．如图，沿直角边所在的直线向右平移得到，下列结论中错误的是（　　） A．≌ B． C． D． 6．如图，，，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，平分，，于点E，，，则的长度为（　　） A． B． C． D． 8．如图，，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若，则点P到BC的距离是（　　） A．10 B．8 C．5 D．2 9．如图，在中，，AD平分∠BAC，于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②；③DE平分∠ADB；④，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．已知，，，则的度数为　 　． 11．已知的三边长分别为3，4，5，的三边长分别为3，，若这两个三角形全等，则x的值为　 　． 12．如图、两点分别位于一个池塘的两端，点是的中点，也是的中点，若米，则　 　． 13．如图：在中，，是的角平分线，过点作线段，使交于点，为上一点，连接，，已知，，则的面积是　 　． 三、解答题 14．如图，，点E在线段上，点F在延长线上，，求证：． 15．如图，是上一点，点，分别在两侧，，且，．求证：． 16．如图，在中，，，是的一条角平分线．若，求的面积． 四、综合题 17．如图，，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上． （1）求证：； （2）若，，求边的取值范围． 18．如图所示，已知等腰中，，与互余，． （1）试说明：； （2）若cm，cm，求的长度． 19．如图①，直线，直线与分别交于点G，H，．将一个含角的直角三角板放置图中，使点N，M分别在直线上，，． （1）填空：　 　（填“”“”或“”）； （2），的平分线交直线于点O． ①如图②，当时，求的度数； ②将三角板向左平移，用含的式子表示的度数． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 【解析】【解答】解：， ， ， ， 当AC=DF时，只能得到两边和其对角分别相等，无法判定 ，A符合题意； 当AB=DE时，由SAS判定，B不符合题意； 当 时，由ASA判定，C不符合题意； 当 时，由AAS判定，D不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据全等三角形的判定方法逐一判断即可得到答案. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：由题中作图过程可知BG平分∠ABC， 又∵∠C=90°，GP⊥AB， ∴GC=GP， ∴GP=GC=AC-AG=9-5=4. 故答案为：C. 【分析】由题意知BG平分∠ABC，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得GC=GP，进而根据GC=AC-AG计算可得答案. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵△AOD≌△COB ∴CO=AO=5 ∴AC=AO+OC =10 故选：C 【分析】根据全等三角形的性质可得OC=5，进而可求出AC的长度。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵△DEF是由△ABC平移得到的， ∴△ABC≌△DEF，∠DEF=∠B=90°，AC=DF. 故答案为：D. 【分析】直接根据平移的性质进行判断. 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】 【解析】【解答】解：∵，， ∴∠C=∠F=40°， ∵， ∴∠B=180°-∠A-∠C=90°， 故答案为：90°. 【分析】利用全等三角形的性质求出∠C=∠F=40°，再利用三角形的内角和计算求解即可。 11．【答案】2 【解析】【解答】解：与全等， 当时，， ， 成立， 当时，， ， 不成立， 故答案为：2. 【分析】已知三角形三边的两个三角形全等，求x值时需要对全等三角形的对应边进行分类讨论，求出x值后需验证. 12．【答案】25米 13．【答案】 14．【答案】证明： ， ， 【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得，再结合可得，所以。 15．【答案】证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； 16．【答案】解：作于点E， 平分，，，， ， ， 的面积． 17．【答案】（1）证明：， ， ， ； （2）解：，， ， 在中，， ， 即． 【解析】【分析】（1）先根据三角形全等的性质即可