1.4用一元二次方程解决问题 强化提优训练（二） 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2023-2024学年苏科版九年级数学上《1.4用一元二次方程解决问题》强化提优训川练（二） (时间：90分钟满分：120分) 一，选择题(30分) 1.如图.在一块长为30m,宽为24m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小 路.其余部分建成花园，已知小路的占地面积为53m2,那么小路的宽为( A.1 m B.1.5m C.2m D.2.5m 33米 R 20 A-P 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.如图。在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分 为草坪 要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为() A.1米 B.2米 C.3米 D.4米 3.如图所示.点阵M的层数用n表示，点数总和用S表示.当S=66时，n的值为( A.10 B.11 C.12 D.13 4.如图，△ABC中，∠C=90,AB=10cm,AC=8cm,点P从点A开始出发向点C以 2cm/s的速度移动.点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从 AB出发，()秒后四边形APQB是△ABC面积的号 A.2 B.4.5 C.8 D.7 5.一个矩形内放入两个边长分别为6cm和8cm的小正方形纸片，按照图①放置.矩形纸片 没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为32cm2, 按照图②放置.矩 形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为44cm,若把两张正方形纸片按图③放 置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为( A.24cm B.28cm C.48cm D.76cm 第5题图 第6题图 6.如图.将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向 平移，得到△AB'C',若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA'等干 A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm 7.如图.将一张正方形铁皮的四个角同时切去边长为2的四个小正方形，制成一个无盖箱 子，若箱子的底面边长为×，原正方形铁皮的面积为x2+24×,则无盖箱子的外表面积为 A. 4 D. 9 B 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图所示为两条互相垂直的街道，且A到B.C的距离都是7km,现甲从B地走向A 地.乙从A地走向C地.若两人同时出发且速度都是4km/h,则两人之间的距离为5km 时是出发后( A.1h B.0.75h C.1.2h或0.75h D.1h或0.75 9.如图，将一张正方形铁皮的四个角同时切去边长为3的四个小正方形，制成一个无盖箱 子.若箱子的底面边长为×，原正方形铁皮的面积为2x2+17x,则无盖箱子的外表面积为 (） A.48 B.64 C.72 D.96 10.如图所示，将一条长为64cm的铁丝剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积 和为160cm2,则这两个正方形的边长分别为() A.8 cm,8 cm B.10 cm,6 cm C.12 cm,4 cm D.14 cm,2 cm 二. 填空题(30分)》 11. 绿苑小区在做规划设计时，准备在两憧楼房之间设置一块面积为9002的矩形绿 地，并且长比宽多10m.设绿地的宽为×m.则长为】 m.根据题意，可列方程为 12.如图，矩形花闹ABCD一面靠墙（墙足够长），另外三面用总长度是24m的篱笆围成. 当矩形花圃的面积是402时，BC的长为 L66E6655C505056055656666666666656555568 A 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图.某小区规划在一个长为16m.宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的 小路.使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若草坪部分的总面积为 112m2,那么小路的宽度为 m. 14.如图.A.B.C.D为矩形的四个顶点.AB=16cm,AD=8cm,动点P.Q分别从点 A.C同时出发，点P以3cm/s的速度向B移动.一直到达点B为止；点Q以2cm/s的速 度向D移动当P.Q两点从出发开始到 秒时，点P和点Q的距离是10cm 15.如图.把长为40cm,宽为30cm的长方形硬纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形 (阴影部分即剪掉的部分)，把剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，记剪掉的小正方形的 边长为xcm(纸板的厚度忽略不计).若折成的长方体盒子的表面积为950cm2,则此时 长方体盒子的体积为 16.某学校有一个矩形小花园，花园长20米，宽18米，现要在花园中修建人行通道，如 图所示，阴影部分为通道，其余部分种植花卉，同样宽度的通道有3条，其中两条与矩形 的宽平行，另外一条与矩形的宽垂直，计划花卉种植面积共为306平方米，设通道的宽为 ×米，根据题意可列方程为 第16题图