精品解析：江西省吉安市井冈山大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

井大附中2022—2023学年度上学期期末考试 高一数学试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 下列说法正确的是 A. B. C. D. 2. 已知全集为，则有（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象（ ） A. 关于原点成中心对称 B. 关于轴成轴对称 C. 既关于原点成中心对称又关于轴成轴对称 D. 既不关于原点成中心对称也不关于轴成轴对称 5. 《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕像，它取材于现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的每只手臂长约，肩宽约为，“弓”所在圆的半径约为，则如图掷铁饼者双手之间的距离约为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，用表示，中的较大者，记为，当时，的值域为（ ） A. B. C. D. 7. 设定义在R上的奇函数满足，对任意（0,＋∞),且都有,且f(2)＝0，则不等式≤0的解集为(　 　) A. (－∞，－2]∪[2，＋∞) B. [－20]∪[2，＋∞) C. (－∞，－2]∪(0,2] D. [－2,0)∪(0,2] 8. 已知函数满足，当时，.若函数在区间上有三个不同零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 下列说法中，正确的有（ ） A. 设全集为，若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若对，恒成立，则实数的最大值为2 10. .函数对任意总有，当时，，，则下列命题中正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是上的减函数 C. 在上的最小值为 D. 若，则实数的取值范围为 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若，且，则a，b至少有一个大于2 B. “，”的否定是“，” C. “，”，是“”的必要不充分条件 D. 中，A是最大角，则“”是为钝角三角形”的充要条件 12. 已知函数，若关于的方程有5个不同的实根，则实数可能的取值有（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共20分） 13. 设不等式>0的解集为集合A，关于x的不等式＋(2a－3)x＋－3a＋2<0的解集为集合B.若A⊇B，则实数a的取值范围是________． 14. 若直线与曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积取最大值时，实数m的取值____． 15. 记为不超过的最大整数，如，则函数的所有零点之和为________. 16. 设函数的表达式（且）， 是定义域为R的奇函数．若，且关于x的不等式的解集为R，则实数t的取值范围是______． 四、解答题（共70分） 17. 已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＝m+1，m∈A}． （1）求图中阴影部分表示集合C； （2）若非空集合D＝{x|4﹣a＜x＜a}，且D⊆（A∪B），求实数a的取值范围． 18. 已知函数，其中，求的极值． 19. 已知命题成立．命题，都有成立． （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围： （2）若命题p和命题q有且只有一个命题是真命题，求实数m的取值范围 20. 某城市居民每月自来水使用量x与水费之间满足函数，当使用4m3时，缴费4元，当使用27m3时，缴费14元；当使用35m3时，缴费19元． （1）求实数A、B、C的值； （2）若某居民使用29m3水，应该缴水费多少元？ 21. 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐，一般早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋，下面是某港口在某季节每天的时间与水深值（单位：m）记录表． 时刻（t） 0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 24:00 水深值（s） 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 据分析，这个港口水深值与时间的关系可近似地用三角函数来描述． （1）根据表中数据，做出函数简图： （2）结合数据、图像等因素，选用你认为恰当的三角函数，求出解析式；并估计11:00时的水深值； （3）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为，安全条例规定至少要有的安全间隙（船底与海底的距离），该船何时能进入港口？在港口能停多久？ 22. 已知函数的图象过点，. （1）求函数的解析式； （2）设，若对于任意，都有，求m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 井大附中2022—20