第22章二次函数复习题2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数复习题 1、 填空题 1．下列函数中是二次函数的有 。 ① y=2x—1 ， ② y=3（x－1）2＋2 ， ③ y=（x＋3）2 ， ④ y= ，⑤ E=mv2（m为定值） ， ⑥ y=ax2＋bx＋c。 2.将函数y=（x-1）（x+2）-4化为一般形式为 。 3.函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m= 。 4.函数y=（m2－4）x2+（m+2）x-1，当m 时，此函数是二次函数；当m 时，此函数是一次函数。 5．已知菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的倍，则菱形的面积S与对角线a的关系式为 ． 6.二次函数y=-x2的图像对称轴是 ,在y轴的右边,y随x的增大而 ;顶点坐标是 ，当x= 时，y有最大值。 7．若点A（4，m）是抛物线y=－x2上一点，则m= 。 8.已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P(-1,2),则a= ,k= 。 9.已知点（-5，y1）、（-4，y2）都在函数y=-x2的图象上，则y1 y2 10.当m= 时，抛物线y=（m＋1）x开口向下，对称轴是 ；在对称轴左侧，即x 0时，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，即x 0时，y随x的增大而 。 11.抛物线y=3x2与直线y=kx＋3的交点为（2，b），则k= ，b= 。 12.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点 （－1，－2），则抛物线的表达式为 。 13.抛物线y=x2-2x-8 与x轴的交点坐标为 ． 14.抛物线y=x2-4x+4的图象的开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 。 15.抛物线y=2(x+3)2的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,顶点是最 点,所以函数有最 值是 ，在对称轴的左侧y随x的增大而 ，在对称轴的右侧 y随x的增大而 。 16．抛物线y=－1.5x2向左平移7个单位得到的抛物线解析式是 ，先上平移2个单位后得到的抛物线解析式是 。 17.抛物线y=－（x+1.5）2－3的开口向 ，可以看作是由抛物线y=－x2的图象先沿x轴向 移动 个单位 ，再沿y轴向 移动 个单位得到的。 18.抛物线y=4(x+2)2-1的开口向 ，顶点坐标是 ，可以看作是由抛物线y=4x2的图象先向 移动 个单位 ，再向 移动 个单位得到的。 19.二次函数y=2x2-x ,开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标 ，图象有最 点，函数有最 值，当x 时，y随x增大而增大，当x 时,y随x增大而减小。 20.二次函数y=－x2+x－1 , 开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标 ，图象有最 点，函数有最 值，当x 时，y随x增大而增大，当x 时,y随x增大而减小。 21. 若在二次函数y=ax2＋bx＋c中a>0,b<0,c<0， 则（1）抛物线的开口向 ；（2）与y轴的交点在y轴的 半轴(正、负)；（3）对称轴在y轴的 侧（左、右） 22.观察以下四个二次函数图象，试分别确定a,b,c的符号。y x o （1） a 0，b 0 ，c 0 ； （2）a 0，b 0 ，c 0 ； （2） a 0，b 0 ，c 0； （4）a 0，b 0 ，c 0 23.已知抛物线y=2x2-x,则它的图象经过 象限。 24.如图1,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像, 试确定下列各式的符号: ａ 0,　ｂ 0,　c 0;　a+b+c 0,　a-b+c 0. 25.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2，则直线y=abx+c不经过 象限. 26.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3，则点(a+b，ac)在第 象限 27.抛物线y=2x2＋8x＋m与x轴只有一个交点，则m= ． 28.在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹