九年级第一次月考提升检测金卷（考试范围：北师大版第1～2章）-2023-2024学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（广东专用）

第一次月考提升检测金卷 九年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项：（新广东中考改革中明确数学卷考试时间改为：120分钟） 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2．考试范围：第1~2章。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1．一元二次方程3x2﹣x﹣2＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. 3、﹣1、﹣2 B. 3、﹣1、2 C. ﹣3、1、﹣2 D. ﹣3、﹣1、2 2．如图，点为矩形对角线与的交点，若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 3．根据下列表格的对应值：判断方程x2+x﹣1＝0一个解的取值范围是（　　） x 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 x2+x﹣1 ﹣0.061 ﹣0.04 ﹣0017 0.0044 0.027 A. 0.59＜x＜0.60 B. 0.60＜x＜0.61 C. 0.61＜x＜0.62 D. 0.62＜x＜0.63 4．用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是( ) A. (x+4) 2=11 B. (x-4) 2=21 C. (x-8) 2=11 D. (x-4) 2=11 5．下列说法错误的是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 每组邻边都相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 四个角都相等的四边形是矩形 6．关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 7．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 8．若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD一定满足（　　） A. 是正方形 B. AB＝CD且AB∥CD C. 是矩形 D. AC＝BD且AC⊥BD 9．如图，在△ABC中，点D、点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC＝90°，若BC＝12，AC＝8，则DF的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至E使BE＝CD，连接AE，下列结论①AE＝2OD；②∠EAC＝90°；③四边形ADBE为菱形；④S四边形AEBO＝S菱形ABCD中，正确的结论个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．方程的解为_____． 12．菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是 _____． 13．已知m是方程的一个根，则代数式的值等于________． 14．如图，在四边形中，点分别是线段的中点，分别是线段的中点，当四边形的边满足___________________时，四边形是菱形． 15．如图，点是矩形的对角线的中点，OMAB交于点，若，，则的长为______． 16．如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn＝_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程：. 18．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD， 求证：四边形OCED是菱形． 19．已知关于x的一元二次方程的其中一个根为3．求m的值及方程的另一个根． 四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题8分，共24分） 20．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AF、DE交于点O，且AF⊥DE， 求证：BE = CF． 21．如图，有一道长为的墙，计划用总长为的栅栏，靠墙围成由三个小长方形组成的矩形花圃．若花圃的面积为，求的长． 22．如图，在中，，，垂足为点是外角的平分线，，垂足为点． （1）求证：四边形为矩形； （2）当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明． 四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题10分，共30分） 23．某工厂生产一批小家电，年的出厂价是144元，2021年、2022年连续两年改进技术，降低成本，年出厂价调整为100元． （1）这两年出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．（结果保留2位小数） （2）某商场今年销售这批小家电的售价为元时，平均每天可销售台，为了减少库存，商场决定降价销售，经调查发现小家电单价每降低元，每天可多售出台