11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　） A．CF B．BE C．AD D．CD 2．如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE，若BD=4，CE=6，则△ABC的面积为（　　） A．12 B．24 C．16 D．32 3．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 、 、 、 、 、 、 在小正方形的顶点上，则 的重心是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 4．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　） A． B． C． D． 5．如图， 的三条中线 ， ， 相交于点G，且四边形 的面积是12，则图中阴影部分的面积为______ A．16 B．12 C．10 D．6 6．如图，在中，点是的中点，点是的中点，点是的中点.连接，交于点.已知，则（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图所示，△ABC中，AB＝AC，BE、CD是△ABC的中线，下列结论不正确的有（　　） A．S△ADC=S△BDC B．S△ABE=S△CBE C．S△BDF=S△CEF D．S△ADE=S△BDC 8．如图，F是 的重心，连接AF并延长交BC于D，连接BF并延长交AC于 若 的面积是4，则四边形CDFE的面积是（　　） A．2 B．5 C．3 D．4 二、填空题 9．在△ABC中，点G是重心，∠BGC=90°，BC=8，那么AG的长为　 　． 10．如图，BC⊥AC，CB=4cm，AC=3cm，AB=5cm，则点C到AB的距离　 　 cm． 11．如图，在△ABC中，CD是中线.若S△ACD =5，则S△ABC的值是　 　. 12．如图，在△ABC中，AB＝2019，AC＝2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为　 　． 13．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格交点，则 ABC的面积与 ABD的面积的大小关系为： 　 　 （填“＞”，“＝”或“＜”） 三、解答题 14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长． 15．如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？ 16．如图，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，求∠AFB的度数． 17．如图，已知在△ABC中，AB=AC=4，P是BC边上任一点，PD⊥AB，PE⊥AC，D，E为垂足.若△ABC的面积为6，问：PD+PE的值能否确定?若能确定，值是多少?请说明理由. 18．已知为的中线，E为线段上一点． （1）如图1，若，周长为10，求周长； （2）若面积为20，，请在图2中作的边上的高，并求出点E到直线的距离； （3）如图3，若，，射线平分，点P射线上一点，且直线与的一条边所在的直线垂直，请直接写出的度数． $$