11.1.1 三角形的边 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.1 三角形的边 一、单选题 1．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A．7 、5、12 B．6、8、15 C．8、4、3　　 D．4、6、5 2．在△ABC中，AB=9,BC=2，并且AC为奇数，则AC=（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 3．如果一个三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的值可能是（　　） A．2 B．9 C．13 D．15 4．在下列长度的四根木棒中，能与5 cm、9 cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　） A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．14 cm 5．一木工将一根长100厘米的木条锯成30厘米与70厘米，要另找一跟木条，钉成一个三角形木架，应选择下列哪一根（　　） A．30厘米 B．70厘米 C．100厘米 D．110厘米 6．小李想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为和的细木条，需要将其中一根木条分为两段与另一根组成一个三角形．如果不考虑损耗和接头部分，那么小李应该选择把哪根木条分为两段？（　　） A．的木条 B．的木条 C．两根都可以 D．两根都不行 7．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值是 (　　) A．5 B．7 C．8 D．10 8．如图，数轴上-6，-3与6表示的点分别为M、A、N，点B为线段AN上一点，分别以A、B为中心旋转MA、NB，若旋转后M、N两点可以重合成一点C（即构成△ABC），则点B代表的数可能为（　　） A．-1 B．0 C．2.5 D．3 二、填空题 9．在不等边△ABC中，如果AB=4，BC=6，AC的长为偶数，那么AC=　 　． 10．一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为　 　 11．有四根细木棒，长度分别为 3cm、5cm、7cm、9cm，以其中任意三条为边可以构成　 　个三角形． 12．两根木棒分别长4cm、6cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．已知第三根木棒的长为奇数（单位：cm），则一共可以构成　 　个不同的三角形． 13．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是 　 　． 三、解答题 14．在△ABC中，AB=9，AC=2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长． 15．已知：如图， 是 内一点．求证： ． 16．已知三角形ABC的三边为a，b，c； （1）若a＝2，b＝7，c为最长边且为整数，求三角形ABC的周长； （2）化简：|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a+b+c|． 17．已知 △ABC 的周长为 37cm ， AD 是 BC 边上的中线， ． （1）如图，当AB=15cm 时，求 BD 的长． （2）若 ，能否求出 的长？为什么？ 18．如图，点A，B，C，D在同一平面内． （1）在图中画出射线AC，并且画出直线BD与射线AC相交于点O； （2）请分别连接AB，AD，并直接写出：BD<BA＋AD的理由是 ． $$