第十七章勾股定理 单元复习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十七章勾股定理 单元复习 2022-2023学年人教版数学八年级下册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列三条线段能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1， ，2 C．√3，3，6 D．6，8，10 2．一个圆柱形铁桶的底面半径为12cm，高为32cm，则桶内所能容下的木棒最长为（　　） A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm 3．已知锐角△ABC的三边长恰为三个连续整数，AB＞BC＞CA，若边BC上的高为AD，则BD﹣DC＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（　　） A．600米 B．800米 C．1000米 D．不能确定 5．如图，在水塔 的东北方向 处有一抽水站 在水塔的东南方 处有一建筑工地 在 间建一条直水管，则水管的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在数轴上点表示的数为1，在点的右侧作一个边长为1的正方形，对角线的长度为，将对角线绕点逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处，则点表示的数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，一只蚂蚁从正方体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，正方体棱长为3cm，则蚂蚁所走过的最短路径是（　　） A．3 cm B．6cm C．3 cm D．3 cm 8．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°， AC、BC的长分别为6、8，则∠CAB的平分线AP的长为（　　） A．3 B．4 C．3 D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在△ABC中，∠C=90°，c=25cm，a：b=3：4，则S△ABC=　 　． 10．一架长为10m的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端与墙的距离为6m，如果梯子顶端沿墙下滑2m，那么梯子底端将滑动　 　m． 11．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，4，1，2，则最大的正方形E的面积是　 　． 12．如图，长方体木箱的长、宽、高分别为，，，则能放进木箱中的直木棒最长为　 　． 13．如图，在直角中，，平分，交边于点E，若，，则的面积是　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．已知把长为和的三根细木棒首尾相连，能搭成一个直角三角形.如果把这三根细木棒的长度分别扩大为原来的倍，那么所得的三根细木棒能不能搭成一个直角三角形，为什么? 15．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中所在的直线上建一图书馆，本社区有两所学校，分别在点和点处，于点，于点．已知，，．问：图书室应建在距点多少米处，才能使它到两所学校的距离相等？ 16．如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点，求证：. 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE． （1）判断DE与DP的位置关系，并说明理由． （2）若AC＝5，BC＝7，PA＝2，求线段DE的长． 18．已知，如图，中，，，，为的角平分线交于，过点作垂直于点， （1）求的长； （2）求的长； （3）求的长 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．C 5．B 6．C 7．D 8．A 9．150cm2 10．2 11．9 12．13 13． 14．解：可以搭成一个直角三角形.理由如下: 因为 ， 所以 故这个三角形是直角三角形. 15．解：设AE=xkm，则BE=（25-x）km， 在Rt△ACE中，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152， 同理可得：DE2=BE2+BD2=（25-x）2+102， 若CE=DE，则AE2+AC2=BE2+BD2， x2+152=（25-x）2+102， 解得：x=10km； 答：图书室E应该建在距A点10km处，才能使它到两所学校的距离相等． 16．证明：∵和都是等腰直角三角形 ∴，， ∵ ∴ ∴ 在和中 ∴ ∴， ∴ ∴是直角三角形 ∴ ∴ 17．（1）解：DE⊥DP，理由如下： ∵PD＝PA， ∴∠A＝∠PDA， ∵EF是BD的垂直平分线， ∴EB＝ED， ∴∠B＝∠EDB， ∵∠C＝90°， ∴∠A＋∠B＝90°， ∴∠PDA＋∠EDB＝90°， ∴∠PD