11.2.1三角形的内角 同步练习 2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.2.1 三角形的内角 一、单选题 1．在中，，则为（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 2．若中，，且，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，，，相交于点，如果，，那么的度数是(    )    A． B． C． D． 4．如图，将一副学生用三角板（一个锐角为的直角三角形，一个锐角为的直角三角形）的直角顶点重合并如图叠放，当，则（    ） A． B． C． D． 5．定义：当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，其中称为“友好角”．如果一个“友好三角形”的一个内角为，那么这个三角形的“友好角”的度数为（     ） A． B． C．或 D．或或 6．如图，分别是的高和角平分线，，则度数为（　　） A． B． C． D． 7．把两个直角三角形纸板如图放置，恰好平分，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，点M，N分别在，上，，将沿折叠后，点A落在点处．若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，已知直线，直线与、相交于、两点，，若，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在五边形中，若去掉一个的角后得到一个六边形，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．满足条件的，它最大的角的度数是 ，因此这是一个 三角形． 12．在中，是边上的高线，且，，平分交于点，则的度数为 . 13．如图，在三角形纸片中，，点D是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点B落在点处，当时，的度数为 ．    14．将一把直尺和一块三角板如图放置，若，则的度数为 °．    15．如图，已知，平分，点A、、分别是射线、、上的动点（A、、不与点重合），连接交射线于点．当，且有两个相等的角时，的度数为 ．    16．如图，在中，若，，点是的角平分线及高线的交点，则的度数为 ． 17．在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的倍，我们称这两个角互为“开心角”，这个三角形叫做“开心三角形”．例如：在中，，，则与互为“开心角”，为“开心三角形”． （1）若为开心三角形，，则这个三角形中最小的内角为 ； （2）若为开心三角形，，则这个三角形中最小的内角为 ． 18．如图，，平分，点M，E，N分别是射线，，上的动点（M，E，N不与点O重合），且，垂足为点，连接交射线于点．若中有两个相等的角，则的度数为 ．    三、解答题 19．如图，中，，平分，，，求的度数．    20．如图，已知三角形的三个内角平分线交于点，于，试比较和的大小．      21．如图所示，在中，，，是的角平分线，点E在上，，求的度数． 22．如图，在中，分别是，的平分线．    (1)若，，求的度数． (2)若，求的度数． (3)若度，用含x的代数式表示的度数．（直接写出结果即可） 23．我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，      (1)如图1，若与，求的度数． (2)如图2，若的三条内角平分线相交于点I，过I作分别交于点D、E．试写出与之间有何数量关系，并说明理由． (3)定义：有两个角分别相等的两个三角形叫“孪生三角形”， ①图2中“孪生三角形”共 对； ②图2中当与满足怎样的数量关系时，与也成为“孪生三角形”（直接写出结论）． 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．B 5．D 6．A 7．D 8．C 9．B 10．D 11．#90度 直角 12．或 13．或 14．130 15．或或 16．/度 17． 或 18．或或 19． 20． 21． 22．(1) (2) (3) 23．(1)； (2) (3)①4；② $$