精品解析：安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 2022-2023学年度第二学期第二次集中练习 高二数学 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） X-B80, 1.若 4 则D(x)=() A.20 B.40 C.15 D.30 2.已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2).若5在(0,1)内取值的概率为0.4，则5在(0,2)内取值的概 率为() A0.8 B.0.6 C.0.5 D.0.4 3.平面内有两组平行线，一组有3条，另一组有4条，且这两组平行线相交，可以构成不同的平行四边形 个数为() A.10 B.12 C.16 D.18 4已知事件B.且P)=P8)=写PB)=号则r阁等于( D. 1 15 5.把外形相同的球分装在三个盒子中，每盒10个其中，第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母 B:第二个盒子中有红球和白球各5个，第三个盒子中有红球8个，白球2个试验按如下规则进行：先在第 一个盒子中任取一个球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一个球：若第一次取得标有字母B 的球，则在第三个盒子中任取一个球如果第二次取出的是红球，则称试验成功，则试验成功的概率为( ) A0.59 B0.41 C.0.48 D.0.64 6.若(2x-1"=a。+a,(x-l+a,(x-12+…+a,(x-l",xeR,则a+a1+4+…+a1=() A.1 B.31-1 C.3" D.3"+1 7.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设a,b,mm>0)为整数，若☑ 和b被m除所得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a三b(modm).若 a=C+C02+C0·22+C0,220,a三b(mod10),则b的值可以是() A.2011 B.2012 C.2013 D.2014 8.某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R(x)元 第1页/共4页 可学科网 x +400x,0≤x≤390 与年产量x的关系是R(x)= 900 90090,x>390 则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是() A.150 B.200 C.250 D.300 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9.若2-x(x+a)的展开式中各项系数和为32，则下列说法正确的是() A.a=1 B.展开式中x·的系数为15 C.展开式中x的系数为5 D.展开式中常数项为2 10.在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件， 则下列说法正确的是() A两件都是一等品的概率是 6 B.两件中有1件是次品的概率是) C.两件都是正品的概率是 1 D.两件中至少有1件是一等品的概率是 11.某校高二年级进行选课走班，已知语文、数学、英语是必选学科，另外需从物理、化学、生物、政治、 历史、地理6门学科中任选3门进行学习.现有甲、乙、丙三人，若同学甲必选物理，则下列结论正确的是 () A.甲的不同的选法种数为10 B.甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件 C乙同学在选物理条件下选化学的概幸是 D.乙、丙两名同学都选物理的概率是 4 2已知函数x)=，则下列说法正确的是(】 A当0<x<1时，f(x)的图象位于x轴下方 B.f(x)有且仅有一个极值点 C.f(x)有且仅有两个极值点 第2页/共4页 可学科网 组卷网 D存在七，使得f八x)= 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13.(（1+x-y2)的展开式中含g2项的系数为 14.将一颗公正六面骰子抛掷1次，记事件A为“掷得的点数为2”，事件B为“掷得的点数为偶数”则 PA B= (结果用最简分数表示) 15.盒中有形状大小都相同的黑色小球3个和红色小球2个，从中不放回的摸3次，每摸1个小球，设摸到 的红色小球的个数为X,则E(X)= 16.已知函数f(x)=m2+nr-2x在定义域内存在单调递减区间，则实数m的取值范围是 四、解答题（第17题10分，其余均为12分，共6小题70分） 17.现有如下定义：除最高数位上的数字外，其余每一个数字均比其左边的数字大的正整数叫“幸福数”（如 3467和1579都是四位“幸福数”). (1)求四位“幸福数”的个数； (2)如果把所有的四位“幸福数”按照从小到大的顺序排列，求第125个四位“幸福数” 18.(1)某地区空气质量监测资料表明，某天空气质量为优良的概率为0.8，连续两天为优良的概率为 0.6,己知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是多少？ (2)有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占25%，二厂生产的占35%，三厂生产的占40%， 又知这三个厂的产品次品率分别为5%，4%，2%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少？ 19.