辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

2021-2022学年度上学期高一年级12月阶段测试 数学试题 (满分:150分,考试时间:120分钟) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合要求） 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，函数图象关于轴对称，且在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 3．若，，，则实数大小关系为（ ） A． B． C． D． 4． 若函数的反函数为，则的值等于（ ） A．1 B．e C． D． 5．样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为1，则样本的方差为（ ） A． B． C． D． 6．若，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 7．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，若函数有四个零点,零点从小到大依次为，则的值为(　　) A．2 B． C． D． 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9．下列命题是真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．给出以下四个结论，其中正确结论是（ ） A．若关于x的方程有负根，则； B．函数（其中，且）的图象过定点； C．； D．若，则的取值范围是. 11．年大连市举办了“脱颖杯”青年教师教学比赛，有7名评委为选手评分，评分规则是去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分为选手的最终得分．现评委为某选手的具体评分如茎叶图所示，则以下选项正确的有（ ） A．七名评委评分的极差为13分 B．七名评委评分的众数为 C．七名评委评分的分位数为 D．评分中位数小于选手最终得分数 12.给出以下四个结论，其中正确结论是（ ） A. 若函数在上为减函数，则的取值范围是 B. 的图象上关于原点对称的点共有1对 C. 若 D. 设，其中，则， 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上） 13．甲、乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下： 甲 6 8 9 9 8 乙 10 7 7 7 9 则射击成绩较稳定的是________(填甲或乙)． 14. 若函数是幂函数，且是偶函数，则___________ 15．设函数，则不等式的解集为______________ 16．若函数满足，且当时，，则函数的零点个数为______． 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） （1）求的值. （2）已知是R上的减函数，求的取值范围. 18.（本小题满分12分） 已知函数 (1)若，求函数的单调区间. (2)若函数有最大值3，求实数的值. (3)若函数的值域，求实数的值. 19.（本小题满分12分） 某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300)分组的频率分布直方图如图． (1)求直方图中x的值； (2)估计月平均用电量的中位数； (3)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在[240,260)的用户中应抽取多少户？ 20.（本小题满分12分） 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,已知用1个单位量的水清洗一次可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用个单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为. （1）判断下面结论是否正确，正确的画“√”，错误的画“×” A.的定义域为，值域为（ ） B.的定义域为，且为定义域上的减函数（ ） C.且（ ） D.且（ ） （2）试确定的值，并解释其实际意义. （3） 设. 方案1：用3个单位量的水，清洗一次； 方案2：每次用1.5个单位量的水，清洗两次. 方案3：每次用1个单位量的水，清洗三次. 试问用哪个方案清洗后蔬菜