辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学2023-2024学年 九年级上学期开学考试数学试题

2023-2024上学期·期初考试·九年级（虹桥中学） 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 下列图案中，是中心对称图形，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的边形，因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 4. 已知是方程的一个根，则的值是（ ） A. -12 B. -4 C. 4 D. 12 5. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 7. 在下列命题中，正确的是（ ） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8. 受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队争分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车，若原计划每小时修米，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 不解方程，判断方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 10. 在平面直角坐标系中，把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位，得到△，把这两步操作规定为一次翻移变换，如图，已知等边三角形ABC的顶 点B、C的坐标分别是（1,1）、（3,1），把△ABC经过连续3次翻移变换 得到△，则点A的对应点的坐标是（ ） A. （,） B. （,） C. （，） D. （，） 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 不等式组的解集是 12. 方程的解是 13. 若是关于方程的一个根，则的 值为 14. 如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，AD=4，P是AB边上的一点，E、F分别是DP、 BP的中点，则线段EF的长为 第14题 第15题 第16题 15. 如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在 F处，折痕为MN，则线段MN的长为 16. 四边形ABCD是正方形，点E是直线AD上的一点，连接CE，以CE为一边作正方形 CEFG（C、E、F、G四个点按照逆时针方向排序），直线BE与直线GD交于点H，若AE=2， AB=4，则点F到GH的距离为 三、解答题（17题10分，18题5分，19题8分，共23分） 17. 计算 （1） （2） 18. 解方程： 19. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为直线BC上一动点（不与点B、C重合），在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE （1）当D在线段BC上时，求证：△BAD≌△CAE （2）当CE∥AB时 ① 若点D在线段BC上，则△ABC的形状为 ② 若△ABD中的最小角为20°，则∠ADB= 四、解答题（20题10分，21题8分，共18分） 20. “九九”是我省农科院研制的草莓优质新品种，丹东某草莓种植基地2016年种植“九九”100亩，到2018年“九九”的种植面积达到225亩 （1）求该基地这两年“九九”种植面积的平均增长率 （2）市场调查发现，当“九九”售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降低 1元，每天科多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，已知该基地“九九” 的平均成本价为12元/千克，若使销售“九九”每天获利1800元，则售价应降低多少元？