22.1 二次函数的图像与性质） 分层练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

九年级数学第22章单元复习分层练习（二次函数的图像与性质） 一、基础巩固练习 1.填表 二次函数解析式 顶点坐标 对称轴 y-ax2 y-ax2+k y=a(x-h)2 y-a(x-h)2+k y=ax2+bx+c a>0 开口 顶点为最 点，有最 值 a<0 开口 项点为最点，有最值 2.若=(2-mm2-2是二次函数，则m= 3.开口向下的抛物线y=(m2-2)x2+2mx+1经过点(1,2)，则m 4.己知二次函数的图象开口向下且经过原点请写出一个符合条件的二次函数的解析式： 5.二次函数y=-x2+2x+c2的对称轴为 6,抛物线y=2x2+4r-3的顶点坐标是 对称轴是 7.二次函数y=-(x-1)2+3,当x=,函数y有最值为；当x=时，函数的值随x的增大而 增大。 8.将二次函数y=2(x+2)2-4的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，解析式为 9.二次函数y=2+x+c的部分对应值如下表： -3 3 -8 9 二次函数y=m2+bx+c图象的对称轴为x= 一，x=2对应的函数值y= 10二次函数y=(仁-42+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是 11.己知yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x-1,则下列结论中正确的是() A.ac心0 B.b0 C.b2-4ac<0 D.2a+b=0 12.如图，己知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AEBF-CGD阻，设小正方形 EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是(） 13.己知抛物线y=ax2+bx十c经过A,B,C三点，当x≥0时，其图象如图所示. (1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标： (2)画出抛物线y=ax2十bx十c当x<0时的图象： (3)利用抛物线y=ax2+bx十c,写出为x何值时，y>0, 14.如图，抛物线y~2+2+c与x轴交于A,B两点，它的对称轴 与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连结BE交MN于点 F,已知点A的坐标为(-1,0)· (1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标.2)求△EMF与△BNE的面积之比. 二、单元综合练习 1.若y2-m)m2-3是二次函数，且开口向上.则m的值为】 2.请写出一个开口向上，且经过点(1,3)的抛物线的解析式 3.己知二次函数y=-x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点(m,0)则m的值为 4.若二次函数y=ax2+2x+a2-1(a≠0)的图象如图所示，则a的值是 5.若二次函数y=x2-4x十c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=」 (只要求写出一个) 6.已知抛物线y=x2-6x+5的部分图象如图，则抛物线的对称轴为直线x= ,满足y<0的x 的取值范围是 一将抛物线y=x2-6+5向平移_个单位，则得到抛物线y=x2-6+9. 7.若(2,5)、(4,5)是抛线y=2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线 8.已知二次函数y=22+9x+34,当自变量x取两个不同的值x1、2时，函数值相等，则当自变量x取 x1十x2时的函数值与() A.x=1时的函数值相等 B.x=0时的函数值相等 C.x=1时的函数值相等 D.x=一9时的函数值相等 9.把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2-2x+1,则( A.b=2,c=-2 B.b-6,c=6 C.b=-8,c-14 D.b=-8,c=18 10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的() A.函数有最小值 B.对称轴是直线x=0.5 C.当x<0.5,y随×的增大而减小D.当-1<x<2时，y>0 11在反比例函数y=k/x中，当x>0时y随x的增大而增大，则函数y2+2x的图像大致是() 丹 12.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y22y1时，×的取 值范围() A,X20B,0s×≤1C.-2sx≤1D.×≤1 13.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于 14如图，抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B. (1)求抛物线的解析式： (2)在抛物线上求点M,使△M○B的面积是△A○B面积的3倍。 15.二次函数图象的项点在原点O,经过点A(1,0⑥)：点F(0,1)在y轴上.直线y=-1与y轴交 于点H.4)求二次函数的解析式：2)点P是(1)中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线=-1 交于点M,求证：FM平分∠OFP;B)当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标. ye. 16.如图，抛物线y=一x2+bx+c与x轴交与A(1,0),B(3,0)两点. (1)求该抛物线的解析式： (