4 比（课件PPT）-【学海乐园】2023-2024学年六年级上册数学同步备课(人教版)

比的意义 人教版小学数学六年级上册 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 知识讲解 杨利伟展示的两面旗都是长 15cm，宽 10cm。怎样用算 式表示它们长和宽的关系？ 15 cm 15 cm 10 cm 知识讲解 宽比长少多少厘米？ 长比宽多多少厘米？ 15－10 长是宽的多少倍？ 宽是长的几分之几？ 15－10 15÷10 10÷15 倍数关系 15：10 10：15 同类量的比 15 cm 15 cm 10 cm 知识讲解 有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10，宽和长的比是 10 比 15。 15 cm 15 cm 10 cm 知识讲解 “神舟五号“在距地350 km的高空做圆 周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行 42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟 飞行多少千米？ 路程 ÷ 时间 = 速度 42252 ÷ 90 42252 ： 90 相关联的量 非同类量的比 知识讲解 15：10 10：15 42252 ： 90 比 两个数相除叫做两个数的比。 什么是比？ 知识讲解 15 ： 10 = 15÷10 = 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比 的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如： 认识比各部分的名称 后项 比号 前项 比值 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如： 8 知识讲解 3∶2 … 比号 … 前项 … 后项 … 除号 … 被除数 … 除数 … 分数线 … 分子 … 分母 = 比 除法 分数 =3÷2 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 分数 比 分子 前项 (分数线) ∶(比号) 分母 后项 分数值 比值 比和除法、分数联系与区别 比的后项不能是0。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如： 9 知识讲解 根据分数与除法的关系，两个数的比 也可以写成分数形式。 例如：15 : 10 也可以写成 ， 仍读作“15 比 10”。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如： 10 练习巩固 1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了 6 本，共花了 1.8 元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ） : （ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）:（ ），比值是（ ）。 6 8 1.8 2.4 练习巩固 3 : （ ）=24 （　） : 8=0.5 2.填一填。 练习巩固 男生有14 人，女生有8 人。 男女生人数的比是（ ）:（ ） （ ）:（ ）= 每斤桃子的价格 4斤桃子17元， 每斤桃子多少元？ 3. 航模小组 8 14 17 4 知识总结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ 两个数相除叫做两个数的比。 总结收获 比的意义 比各部分的名称 比与除法和分数之间的关系 $$ 比的基本性质 人教版小学数学六年级上册 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 比与除法和分数有什么关系？ 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 比 分子 前项 — ： 分母 后项 分数值 比值 比的后项能是0吗？ 比的后项不能是0。 激趣导入 被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（零除外），商不变。 除法中的商不变规律是什么？ 举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16  知识讲解 （1）通过比较的过程你有什么发现？ （2）这三个比中有什么规律？ 6︰8＝6÷8＝ ＝ 3︰4＝3÷4＝ 12︰16＝12÷16＝ ＝ 8 6 4 3 4 3 16 12 4 3 知识讲解 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4 6:8 6:8 ＝（6×2）:（8×2） ＝12:16 ＝（6÷2）:（8÷2） ＝3:4 比中有什么样的规律？请你借助学过的知识独立进行研究。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 知识讲解 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 哪些是整数比？哪些比的前