9.3 图形和几何（课件PPT）-【学海乐园】2023-2024学年六年级上册数学同步备课(人教版)

图形与几何 人教版小学数学六年级上册 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 考点整理 方法技巧 位 置 与 方 向 根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置 根据平面示意图，用方向和距离确定某个点的位置 先确定某个点在参照点的什么方向，再确定物体距离观测点的距离 (1)确定参照点、方向标和图上单位 长度代表的实际距离 (2)根据方向和距离两个条件，才可以确定平面图上某个点的具体位置 描述简单路线图 起点、方向、距离、终点 关于图形与几何，本学期学习了哪些内容？ 激趣导入 关于图形与几何，本学期学习了哪些内容？ 考点整理 方法技巧 圆 圆的认识 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 直径的长度是半径的2倍 圆的周长 C=πd或C=2πr 圆的面积 S=πr2 圆环的面积 S=π(R2-r2)或S=πR2-πr2 扇形 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形 知识讲解 知识点1：根据方向和距离确定物体的位置 说一说小动物居住的位置并解决小动物们的问题。 知识讲解 小猴住在我的南偏东方向400m处。 我要去小鹿家，要先向西南方向走300m，再向正东方向走400m。 400＋400＝800（m） 知识讲解 知识点2：圆的认识 半径 圆心 O r 直径 d 知识讲解 知识点3：圆的周长和面积的计算 一个公园是圆形布局，半径长约1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。 (1)这个公园的围墙有多长？ 北门 南门 西门 东门 纪念碑 小湖 C＝2πr 2×3.14×1＝6.28（km） 答：这个公园的围墙有6.28km长。 知识讲解 知识点3：圆的周长和面积的计算 一个公园是圆形布局，半径长约1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。 (2)北门在南门的什么方向？距离南门有多远？ 北门 南门 西门 东门 纪念碑 小湖 1＋1＝2（km） 答：北门在南门的正北方， 距南门2km。 知识讲解 知识点3：圆的周长和面积的计算 一个公园是圆形布局，半径长约1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。 (3)如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖， 这个公园的陆地面积是多少平方千米？ 北门 南门 西门 东门 纪念碑 小湖 3.14×12－3.14×0.22 ＝3.14×1－3.14×0.04 ＝3.0144（km²） 答：这个公园的陆地面积是3.0144km²。 S＝πr2 知识讲解 一个圆形餐桌桌面的直径是2m。如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？ 知识点4：圆环的面积 利用“环形的面积＝外圆面积-内圆面积”进行计算。 2÷2＝1(m) 3.14×(12-0.52) ＝3.14×0.75 ＝2.355(m2) 答：剩下的桌面的面积是2.355 m²。 知识讲解 知识点5：扇形 如图，中间是边长为2cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？ 分析：4个圆心角为90°的扇形的面积合并起来就是一个半径是2cm的圆的面积。 图形的面积=圆的面积＋中间正方形的面积 知识讲解 3.14×22＋2×2 ＝3.14×4＋4 ＝12.56＋4 ＝16.56（cm2） 答：整个图形的面积为16.56cm2。 如图，中间是边长为2cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？ 2cm 练习巩固 一个圆形牛栏的直径为15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上4圈？ 3.14×15×4＝188.4（m） 答：要用188.4m长的粗铁丝才能把 牛栏围上4圈。 C＝πd 练习巩固 一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是12.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 圆的半径：12.56×4÷3.14÷2＝8（厘米） 3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米） 答：这个圆的面积是200.96平方厘米。 S＝πr2 C＝2πr 练习巩固 如图，图形的半径是6cm，阴影部分所表示的扇形的圆心角是80°，求扇形的面积。 3.14×6²＝113.04（平方厘米） 80°÷360°＝ 113.0