5.3 圆的面积（课件PPT）-【学海乐园】2023-2024学年六年级上册数学同步备课(人教版)

圆的面积 人教版小学数学六年级上册 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 怎样求圆形的面积？ 知识讲解 知识讲解 知识讲解 如何得到一个圆的面积呢？ 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 知识讲解 平均分成4份 能否将圆转化成以前学过的图形呢？ 知识讲解 能否将圆转化成以前学过的图形呢？ 平均分成8份 知识讲解 能否将圆转化成以前学过的图形呢？ 平均分成16份 知识讲解 能否将圆转化成以前学过的图形呢？ 平均分32份 知识讲解 知识讲解 C÷2 底 高 圆的面积 圆周长的一半 平行四边形的面积＝ 底 × 高 平行四边形的面积 圆的半径 × × 圆的面积 2 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？ 练习巩固 d=10cm r=3cm 1.计算下面各圆的面积。 10÷2＝5（cm） 3.14×5²＝78.5（cm²） 3.14×3²＝28.26（cm²） 练习巩固 2. 一个圆形茶几桌面的直径是 1 m ，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。 先求出半径，再 求圆的面积。 知识总结 圆的面积的意义和计算公式 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆的面积公式的推导（化圆为方） 圆的面积 2 总结收获 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ $$ 圆环的面积 人教版小学数学六年级上册 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 怎样求圆形草坪的面积？ d=20m 每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱? 知识讲解 例题：圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱? 先运用公式S=π r²求圆形草坪的面积。 20÷2＝10（m） 314×8＝2512（元） 3.14×10²＝314（m²） 答：铺满草皮需要2512 元。 求圆的面积时,知道圆的半径,可以直接运用公式S=πr2。题中给出的是圆的直径,可以根据半径和直径的关系,先求出半径,再代入公式,或者将S=πr2变形,转换成含有直径的公式。 3 知识讲解 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 4 圆环是指两个半径不等的同心圆之间的部分。 外圆 R 内圆 r 环宽 用外圆面积减去内圆面积等于环形面积。 知识讲解 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 用外圆面积减去内圆面积=环形面积。 3.14×62-3.14×22 =3.14×36-3.14×4 =113.04-12.56 =100.48（cm2） 答：圆环的面积是100.48cm2。 知识讲解 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 用外圆面积减去内圆面积=环形面积。 答：圆环的面积是100.48cm2。 3.14×（62-22） =3.14×（36-4） =3.14×32 =100.48（cm2） 练习巩固 1.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积 3.14×122－3.14×82 ＝3.14×144－3.14×64 ＝452.16－200.96 ＝251.2（cm2） ＝3.14×（122－82） ＝3.14×（144－64） 练习巩固 3.14×（6÷2+2）2-3.14×（6÷2）2 =3.14×52-3.14×32 =3.14×25-3.14×9 =3.14×（25-9） =3.14×16 =50.24（m2） 2.求圆环的面积 答：圆环的面积是50.24m2。 6m 2m 知识总结 环形的面积公式：外圆面积-内圆面积=环形面积 用字母表示:S=πR2-πr2或S=π(R2-r2) 利用圆的面积公式可以解决生活中的有关圆的面积的问题； 总结收获 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ $$ 解决问题 人教版小学数学六年级上册 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。 2 知识讲解 外圆内方 （圆与内接正方形） 外方内圆 （圆与外切正方形） 图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 知识讲解 求正方形和圆之间部分的面积 正方形的边长=圆的直径 r=1米 d=2米 正方形的面积-圆的面积=阴影面积 外方内圆 （圆与外切正方形） 知识讲解 求正方形和圆之间部分的面积 r=1米 d=2米 外方内圆 （圆与外切正方形） 圆的面积：3.14×=3.14（平方米） 正方形的面积：2×2=4（平方米） 阴影面积：4-3.14=0.86（平方米） 正方形的