第一单元 表面涂色的正方体（课件PPT）-【学海乐园】2023-2024学年六年级上册数学同步备课(苏教版)

表面涂色的正方体 苏教版小学数学六年级上册 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 每条棱都平均分成 2 份。 能切成多少个同样大的小正方体？ 每个小正方体有几个面涂色？ 知识讲解 解题思路 待解问题： 1.能切成多少个同样大的小正方体？ 2.每个小正方体有几个面涂色？ 3 知识讲解 解题思路 解题方法： 1.能切成多少个同样大的小正方体？ 2.每个小正方体有几个面涂色？ 利用正方体体积公式解决问题 探索每个正方体涂色面的规律 4 知识讲解 1.能切成多少个同样大的小正方体？ V = a ³ 2×2×2= 8 个 答：能切成8个同样大的小正方体。 5 知识讲解 2.每个小正方体有几个面涂色？ 每个小正方体都有3个面涂色 6 知识讲解 小正方体有（ ）个 8 3面涂色的小正方体有（ ）个 8 2面涂色的小正方体有（ ）个 0 1.把这个正方体的每条棱平均分成2份 7 知识讲解 探索一 1.如果把这个正方体的每条棱平均分成3份、 4 份、 5 份…… 2.再切成同样大的小正方体， 结果会怎样？ 8 知识讲解 小正方体有（ ）个 27 3面涂色的小正方体有（ ）个 8 2面涂色的小正方体有（ ）个 2.把这个正方体的每条棱平均分成3份 3面涂色的小正方体都在顶点 1面涂色的小正方体有（ ）个 9 知识讲解 2.把这个正方体的每条棱平均分成3份 2面涂色的小正方体在棱的中间 小正方体有（ ）个 3面涂色的小正方体有（ ）个 2面涂色的小正方体有（ ）个 1面涂色的小正方体有（ ）个 27 8 12 1×12=12 10 知识讲解 2.把这个正方体的每条棱平均分成3份 1面涂色的小正方体在面中间 小正方体有（ ）个 3面涂色的小正方体有（ ）个 2面涂色的小正方体有（ ）个 1面涂色的小正方体有（ ）个 27 8 12 1×6=6 6 11 知识讲解 3.把这个正方体的每条棱平均分成4份 3面涂色的小正方体都在顶点 小正方体有（ ）个 3面涂色的小正方体有（ ）个 2面涂色的小正方体有（ ）个 1面涂色的小正方体有（ ）个 64 8 12 知识讲解 3.把这个正方体的每条棱平均分成4份 2面涂色的小正方体在棱的中间 小正方体有（ ）个 3面涂色的小正方体有（ ）个 2面涂色的小正方体有（ ）个 1面涂色的小正方体有（ ）个 2×12=24 64 8 24 （棱平均分的份数-2）×12 13 知识讲解 3.把这个正方体的每条棱平均分成4份 小正方体有（ ）个 3面涂色的小正方体有（ ）个 2面涂色的小正方体有（ ）个 1面涂色的小正方体有（ ）个 4×6=24 64 8 24 1面涂色的小正方体在面中间 24 （棱平均分的份数-2） ×（棱平均分的份数-2） ×6 14 知识讲解 大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 … 切成小正方体的总个数 3 面涂色的小正方体个数 2 面涂色的小正方体个数 1 面涂色的小正方体个数 8 8 27 8 12 6 64 8 24 24 125 8 36 54 15 知识讲解 探究二 你能发现什么规律？ 3 面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置， 都是 8 个。 16 知识讲解 探究二 你能发现什么规律？ 2面涂色的小正方体在棱的中间 （棱平均分的份数-2）×12 17 知识讲解 探究二 你能发现什么规律？ 1面涂色的小正方体在面中间 （棱平均分的份数-2） ×（棱平均分的份数-2） ×6 18 知识讲解 推理 如果用 n 表示把大正方体的棱平均分的份数， 用 a 、 b 分别表示2 面涂色和 1 面涂色的小正方体个数， 你能用式子分别表示 n 和 a 、b 的关系吗？ a =______________ b =______________ 12（n-2） 6（n-2） ² 19 练习巩固 把这个正方体的每条棱平均分成 9 份 小正方体有（ ）个 3面涂色的小正方体有（ ）个 2面涂色的小正方体有（ ）个 1面涂色的小正方体有（ ）个 729 8 84 294 知识总结 表面涂色的正方体 注意 各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱有关。 把找、数、算等方法结合起来，根据图形的特征进行思考。 a =______________ b =______________ 12（n-2） 6（n-2） ² 课后作业 用这种方法研究表面涂色的长方体 $$