专题强化二 集合和常用逻辑用语考点归纳讲练测-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第一册）

专题强化二：集合和常用逻辑用语考点归纳讲练测 题型归纳 题型一：充分条件和必要条件 1．（2023春·海南省直辖县级单位·高一校考期中）命题p：“”，命题q：“”，则p是q的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．（2023秋·江苏徐州·高一统考期末）若是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023春·江西宜春·高一江西省宜丰中学校考期末）已知，且，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型二：充要条件 4．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）下列条件中，使成立的充要条件是（） A． B． C． D． 5．（2022秋·四川广安·高一广安二中校考期末）已知，则“”是“ ”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2022秋·广东深圳·高一校考期中）设a，b，c是实数，则下列选项中，满足p是q的充要条件的是（    ） A． B． C． D． 题型三：全称（（存在）量词 7．（2023秋·江苏徐州·高一统考期末）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．（2022秋·江西南昌·高一统考期中）命题“存在两个不同的无理数，使得是无理数”的否定为（    ） A．存在两个相同的无理数，使得是有理数 B．存在两个相同的有理数，使得是有理数 C．任意两个不同的无理数，都有是无理数 D．任意两个不同的无理数，都有是有理数 9．（2023秋·江西吉安·高一江西省吉水中学校考期末）已知“，”为真命题，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 题型四：逻辑用语的参数问题 10．（2023春·湖南·高一校联考期中）若“”是“”的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 11．（2022秋·北京丰台·高一北京市第十二中学校考期中）若“”是“”的一个必要不充分条件，则实数m的范围是（    ） A． B． C． D． 题型五：常用逻辑用语和集合的综合问题 12．（2022秋·福建宁德·高一统考期中）“不等式在上恒成立”的充要条件是（    ） A． B． C． D．或 13．（2023秋·山西朔州·高一统考期末）已知全集. (1)若，求； (2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 14．（2022秋·河北石家庄·高一校考期中）设p：实数x满足（其中），q：实数x满足 (1)若，且p和q都为真命题，求实数x的取值范围； (2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 15．（2023秋·云南德宏·高一统考期末）已知集合，集合． (1)当时，求； (2)当B为非空集合时，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 专题精测 一、单选题 16．（2023秋·新疆省直辖县级单位·高一校考期末）已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 17．（2023春·福建福州·高一福州三中校考期末）已知集合，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．（2023春·广西防城港·高一统考期中）“关于的不等式对 恒成立”的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 19．（2023春·浙江杭州·高一浙江大学附属中学期中）的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D．或 20．（2023秋·广东清远·高一统考期末）“”是“”的（    ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 21．（2023秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考期末）若命题“，”为真命题，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．（2023秋·广东广州·高一广州大学附属中学校联考期末）若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．（2023秋·四川绵阳·高一统考期末）命题“，”是真命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．a＜1 D．a＞1 24．（2023秋·江苏无锡·高一统考期末）已知实数x满足﹐实数x满足，当时，若q是p的充分条件，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 25．（2023春·湖南常德·高一统考期末）下列命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“” C．的充要条件是 D．若，则至少有