第一章《集合与常用逻辑用语》同步单元必刷卷（基础卷）-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第一册）

第一章《集合与常用逻辑用语》同步单元必刷卷（基础卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．上课迟到的学生 B．2023年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于的正整数 2．下列全称量词命题为真命题的是（    ） A．所有的质数都是奇数 B．， C．对每一个无理数，也是无理数 D．所有能被5整除的整数，其末位数字都是5 3．已知集合和，那么（    ） A． B． C． D． 4．集合，则（    ） A． B． C． D． 5．以下选项中，p是q的充要条件的是（　　） A．p：，q： B．p：，q： C．p：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形 D．p：，q：关于x的方程有唯一解 6．已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．已知集合，，若，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有85%的学生喜欢足球或游泳，70%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（    ） A．15% B．63% C．67% D．70% 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知集合A中有3个元素2，4，6，且当时，，则a可能为（    ） A．2 B．4 C．6 D．2或4或6 10．设全集，若，，，则下列结论不正确的是（　　） A．，且 B．，且 C． D．，且 11．已知下列命题正确的是（　　） A．， B．， C．， D．若，，则， 12．在整数集中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3，4．则以下结论正确的是（    ） A． B． C． D．若整数a，b属于同一“类”，则，反之也成立 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知或，，则 . 14．若，，1组成的集合与组成的集合为同一个含3个元素的集合，则的值为 ． 15．若，或，且A是B的充分不必要条件，则实数a的取值范围为 ． 16．对于任意两个正整数，，定义运算⊕如下： ①当，奇偶性相同时，； ②当，奇偶性不同时，． 若集合，则的元素个数为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知全集． (1)求； (2)若且，求的取值范围． 18．指出下列各组命题中，p是q的什么条件（充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分又不必要条件）． (1)数a能被6整除，数a能被3整除； (2)，； (3)有两个角相等，是正三角形； (4)，，. 19．已知全集，集合，. (1)当时，求； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 20．已知集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 21．已知全集，集合． (1)若b＝4时，存在集合M使得AMB，求出所有这样的集合M； (2)集合A，B能否满足？若能，求实数b的取值范围；若不能，请说明理由． 22．集合如果存在一组两两不交的（两个集合交集为空集时，称为不交）非空子集、、…、，满足，则称子集组、、…、构成集合的一个划分．子集组：（），与子集组：（）的并集都是集合． (1)用列举法写出集合． (2)判断其子集组、是否分别是的划分与划分． (3)在子集组、中任取7个子集，求其并集中元素个数的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第一章《集合与常用逻辑用语》同步单元必刷卷（基础卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．上课迟到的学生 B．2023年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于的正整数 【答案】B 【分析】由集合定义分别判断是否满足集合中元素的性质即可得出结论. 【详解】根据集合中元素的确定性可知， “2023年高考数学难题”中的“难题”没有评判标准，不具备确定性，因此不能构成集合. 故选：B 2．下列全称量词命题为真命题的是（    ） A．所有的质数都是奇数 B．， C．对每一个无理数，也是无理数 D．所有能被5整除的整数，其末位数字都是5 【答案】B 【分析】ACD选项通过举反例排除，B选项可证明. 【详解】质数中2不是奇数，A选项为假命