专题强化一 集合考点归纳讲练测-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第一册）

· 专题强化一：集合考点归纳讲练测 题型归纳 题型一： 集合的表示 1．（2022秋·新疆乌鲁木齐·高一校考期中）给出四个结论： ①是由4个元素组成的集合； ②集合表示仅由一个“1”组成的集合； ③与是两个不同的集合； ④集合大于3的无理数是一个有限集． 其中正确的是（    ） A．①④ B．②④ C．②③ D．② 2．（2022秋·安徽六安·高一校考期中）下列四组对象能构成集合的是（    ） A．高一年级跑步很快的同学 B．晓天中学足球队的同学 C．晓天镇的大河 D．著名的数学家 3．（2022秋·福建福州·高一校联考期中）已知集合，则下列关系中，正确的是（     ）. A． B． C． D． 题型二：元素和集合 4．（2022秋·黑龙江牡丹江·高一校考期末）定义集合且，已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·河北承德·高一河北承德第一中学校考期末）有下列关系式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中不正确的是（    ） A．①③④ B．②④⑤ C．②⑤⑥ D．③④ 6．（2022秋·四川宜宾·高一四川省宜宾市第四中学校校考期中）已知，若集合，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2 题型三：集合中元素的特性 7．（2022秋·云南昆明·高一东川明月中学校考期末）设集合，若，则的值为（    ）． A．，2 B． C．，，2 D．，2 8．（2022秋·青海西宁·高一校考期中）已知集合，，若满足，则的值为(    ) A．或5 B．或5 C． D．5 9．（2023秋·江西南昌·高一统考期末）已知集合，则中元素的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 题型四：集合的表示方法 10．（2022秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期中）用列举法表示集合，下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·湖北武汉·高一期末）已知集合，则集合的真子集的个数为（    ） A． B． C． D． 12．（2023秋·新疆省直辖县级单位·高一校考期末）已知集合中所含元素的个数为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 题型五：集合的基本关系 13．（2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校联考期末）已知集合满足，那么这样的集合M的个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 14．（2022秋·江苏徐州·高一统考期中）若集合的所有子集个数是，则的取值是（    ） A． B． C． D．或 15．（2023秋·江苏苏州·高一统考期末）已知的定义域为A，集合，若，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型六：集合的基本运算 16．（2023春·内蒙古赤峰·高一赤峰红旗中学松山分校校联考期末）若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 17．（2022秋·江西抚州·高一临川一中校联考期中）设集合，，若且，则满足条件的集合的个数是 ． 18．（2023秋·湖北襄阳·高一襄阳市第一中学校考期末）若集合与满足，则实数 . 题型七：集合的应用 19．（2022秋·上海宝山·高一上海市行知中学校考期中）行知中学高一某班学生参加物理和数学竞赛辅导班的选拔，已知该班学生参加物理竞赛辅导选拔的人数是该班全体人数的八分之三；参加数学竞赛辅导选拔的人数比参加物理竞赛辅导选拔的人数多3人；两个科目都参加选拔的人数比两个科目都不参加的学生人数少7人；则该班参加数学竞赛辅导选拔的人数是 . 20．（2021秋·湖南·高一校联考期中）某学校开设校本课程，高一（2110）班确定了数学类､英语类､历史类三个类别校本课程供班上的40名学生选择参加，且40名学生全部参与选择.其中只选数学类的有8人，只选英语类的有8人，只选历史类的有8人，既选数学类又选英语类的有7人，既选数学类又选历史类的有11人，既选英语类又选历史类的有8人，则三类课程都选择参加的有 人. 21．（2022秋·北京·高一日坛中学校考期中）某班共50人，参加A项比赛的共有28人，参加B项比赛的共有33人，且A，B两项都不参加的人数比A，B两项都参加的人数的三分之一多1人，则只参加A项而不参加B项的人数为 . 题型八：集合的新定义 22．（2023秋·上海宝山·高一上海市吴淞中学校考期末）定义且，若，则 23．（2022秋·浙江·高一舟山中学校联考期中）已知集合A={6，8}，B={3，5}.若集合C=，则集合C的子集有 个. 24．（2022秋·北京丰台·高一北京市第十二中学校考期中）设集合S，T都至少含有两个元素，且S，T同时满足：条件1：对任意，若