专题3.2 一元一次方程中含参数问题（六大类型）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（人教版）

专题3.2 一元一次方程中含参数问题（六大类型） 重难点题型归纳 【题型1： 一元一次方程的定义】 【题型2：一元一次方程的解】 【题型3：一元一次方程-整体法】 【题型4： 一元一次方程-同解】 【题型5：一元一次方程-错解】 【题型6：根据特殊关系列一元一次方程并解答】 【题型1： 一元一次方程的定义】 【典例1】（2022秋•新化县期末）若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．任何数 C．2 D．1 或 3 【变式1-1】（2022秋•达川区校级期末）如果关于x的方程2xm+1＝0是一元一次方程，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．任何数 【变式1-2】（2022秋•和平区校级期末）如果（3+m）x|m|﹣2﹣x＝3﹣x是关于x一元一次方程，则m的值为（　　） A．2 B．3 C．3或﹣3 D．2或3 【变式1-3】（2022秋•九龙坡区校级期末）已知关于y的方程（c+2）y|c|﹣1﹣3＝0是一元一次方程，则c的值为（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．1 【变式1-4】（2022秋•大竹县校级期末）若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝（　　） A．2 B．0 C．2或0 D．不确定 【题型2：一元一次方程的解】 【典例2】（2022•江阴市模拟）已知x＝1是方程x+2a＝﹣1的解，那么a的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【变式2-1】（2023春•绥化期末）如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（　　） A．4 B．8 C．9 D．﹣4 【变式2-2】（2022秋•如皋市校级期末）已知关于x的方程3x﹣5＝x+a的解是x＝2，则a的值等于（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1 【变式2-3】（2023•泰山区校级开学）关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝﹣1，则a+m的值为（　　） A．9 B．8 C．5 D．4 【变式2-4】（2023春•沙坪坝区校级期末）若x＝2是关于x的方程x+m＝6的解，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式2-5】（2022秋•磴口县校级期末）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝2，那么★处的数字是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【变式2-6】（2022秋•广饶县校级期末）若关于x的一元一次方程﹣＝1的解是x＝﹣1，则k的值是（　　） A． B．﹣ C．1 D．0 【题型3：一元一次方程-整体法】 【典例3】（2022秋•绥德县期末）若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则1+4m﹣2n的值为（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 【变式3-1】（2022秋•金华期末）若x＝﹣2是关于x的方程2x﹣a+2b＝0的解，则代数式2a﹣4b+1的值为（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣9 D．9 【变式3-2】（2023春•德宏州期末）若x＝2是关于x的一元一次方程mx+n＝3的解，则代数式6m+3n﹣2的值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．9 【变式3-3】（2022秋•海兴县期末）若x＝﹣1是方程ax﹣（2a+x）＝4的解，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 【变式3-4】（2023春•淮阳区期末）已知x＝﹣1是方程ax+1＝bx﹣4的解，则﹣3a+5b﹣2（b﹣5）的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．﹣10 D．10 【题型4： 一元一次方程-同解】 【典例4】（惠山区校级月考）关于x的方程＝﹣x与方程4（3x﹣7）＝19﹣35x有相同的解，求m的值． 【变式4-1】（2022秋•依安县期末）若方程3x﹣5＝1与方程1﹣＝0有相同的解，则a的值等于　 ． 【变式4-2】（罗湖区校级期末）已知关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]＝4x和有相同的解，求a的值和这个解． 【变式4-3】（房山区校级月考）若关于x的方程2x﹣3＝1和＝k﹣3x有相同的解，求k的值． 【变式4-4】（江都市校级期中）已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程的解． 【题型5：一元一次方程-错解】 【典例5】（太仓市期中）小玲在解方程＝﹣1去分母时，方程右边的“﹣1”没有乘以公分母6，因而求得了方程的错误解为x＝2．请根据上述信息求方程正确的解． 【变式5-1】（2022秋•岳麓区校级期末）某同学解方程2x﹣3＝ax+3时，把x的系数a看错了，解得x＝﹣2，他把x的系数a看成了下列哪个数？（　　） A．5 B．6 C．7