14.2 全等三角形的判定 夹册 （作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》八年级数学上HK 优@ 14.2 三角形全等的判定 1.两边及其夹角分别相等的两个三角形 优@ 要点归纳 知识要点利用“边角边”判定两个三角形全等 内容 应用格式 图例 在△ABC和△A'B'C中， 两边及其夹角分别 AB=A'B', “边角边” 相等的两个三角形 ∠B=∠B', (SAS) 全等，简记为“边角 BC=B'C', 边”或“ ∴.△ABC≌△A'B'C(SAS). (1)“SAS”中的角必须是两条边的夹角，而不是其中一边的对角， A 1.5cm 1.5cm 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 全等 1.1cm 1.1cm 50 0 (填“一定”或“不一定”).如图所示的两个三角形的两组边及一条 B C 易错提醒 边的对角对应相等，很明显这两个三角形不全等 (2)利用“SAS”证明两个三角形全等，列举全等的条件时，一般把夹角相等写在中间，以突出此 角是两边的夹角 当堂检测 (建议用时：10分钟) 1.如图，AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC, 则需补充的条件是 A.∠A=∠D B.∠E=∠C 2 B C.∠A=∠C D.∠1=∠2 优@ 2.如图，已知∠1=∠2，AB=AC,则△ ≌△ 12 B C D 优超 3.如图，0A=0B,0C=OD,∠0=60°，∠C=35°，则 ∠DAC的度数是 E A B 4.如图，点O是线段AB和线段CD的中点.求证： (1)△AOD≌△BOC; B A 优 B D 0 O A 优超 (2)AD∥BC. B D 0 C A 5.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE= BC,且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD. E A D B C优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》八年级数学上HK 优超 2.两角及其夹边分别相等的两个三角形 要点归纳 知识要点利用“角边角”判定两个三角形全等 内容 应用格式 图例 两角及其夹边分别 ∠B=∠B', “角边角” 相等的两个三角形 在△ABC和△A'BC中，：BC=B'C, (ASA) 全等，简记为“角边 ∠C=∠C, 角”或“ ” .△ABC≌△A'B'C'(ASA). (1)“ASA”中的边必须是两个角所夹的边； 易错 (2)利用“ASA”证明两个三角形全等，列举全等的条件时，一般把夹边相等写在中间，以突出边角 提醒 的位置及对应关系，避免出错。 三当堂检测三（建议用时：10分钟） 1.如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE 交AC于点F.若∠1=∠2，∠E=∠C,AE= AC,则 A.△ABC≌△AFE E B.△AFE≌△ADC C.△AFE≌△DFC B D.△ABC≌△ADE 2.如图，AB∥CD,点C是BE的中点，直接应用 “ASA”定理证明△ABC≌△DCE还需要的条件是 A.AB=CD B.∠ACB=∠E C.∠A=∠D D.AC=DE B C E 3.如图，线段AC与BD交于点O,AO=DO,AB⊥AC, CD⊥BD,则下列结论：①△ABO≌△DCO;②∠B= ∠C;③∠B与∠C互余；④AC=BD.其中正确的是 A. ③④ B.①②③ C.①③ D.①②④ B 4.如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，且 AD⊥BC.由以上条件可得△ABD≌△ ,依 据是“ ”,根据全等三角形的性质还可得 B BD AB B 优 5.如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE,AB= CD,∠B=∠D,求证：△ABC≌△CDE. E B 优 6.如图，已知AB⊥DC于点B,∠A=∠D,BD=BA. 求证：DE=AC. A E C B 谢谢观看 Thank you for watching!优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上HK 优超 3.三边分别相等的两个三角形 要点归纳 知识要点利用“边边边”判定两个三角形全等 内容 应用格式 图例 三边分别相等的 AB=A'B', “边边边” 两个三角形全等， 在△ABC和△ABC中，AC=A'C, (5SS) 简记为“边边边” BC=B'C', 或“ .△ABC≌△A'B'C'(SSS). 在所给的两个三角形中，如果有两边对应相等，而又没有角对应相等时，往往通过寻找或构造另一 解题策略 组边也相等，从而利用“SSS”证明全等.得到边相等的方法有：①公共边；②等线段加（或减）等线 段，其和（或差）仍相等；③由中点得到线段相等；④由全等三角形得到对应边相等. 当堂检测（建议用时：10分钟） 1.如图，在△ABC中，AB=AC,EB=EC,则由 “SSS”可直接判定 A.△ABD≌△ACD A B.△ABE≌△ACE E C.△BDE≌△CDE B C D.以上答案都不对 D 优 2.如图，AD=BC