12.2 一次函数 夹册 （作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上HK 优超 12.2 一次函数 第1课时· 一次函数与正比例函数的概念 要点归纳 知识要点一次函数与正比例函数的概念 定义 两者之间的关系 一般地，形如 (k,b为常数， 正比例函数是一次函数的特殊情形，两者之间的关系 一次函数 且k )的函数叫做一次函数. 如图所示. 一次函数 正比例 形如 (k为常数，且k 函数 的函数叫做正比例函数. 正比例函数 易错提醒 正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数 利用一次函数、正比例函数的概念求字母的值：①若已知一个函数为一次函数，则函数表达式中自 解题策略 变量的次数为1，且自变量的系数不为0；②若已知一个函数为正比例函数，则函数表达式中自变 量的次数为1，且自变量的系数不为0，常数项为0. 三当堂检测 三（建议用时：10分钟） 1.下列函数中，y是x的一次函数的是 ①y=x-6:@y=是：®y=5:@=7- A.①②③ B.①③④ C.① ③④ D.( ④ 优蟹 2.下列函数是正比例函数的是 A.y=5十x B.y- 4 C.y= x D.y= 优@ 3.已知y=(m一3)xm-2十1是一次函数，则m的值 是 () A.-3 B.3 C.±3 D.±2 优 4.在y=5x十a一2中，若y是x的正比例函数，则常 数a=· 5.已知函数y=(m一1)x十m2一1. (1)当m为何值时，y是x的一次函数？ (2)当m为何值时，y是x的正比例函数？ 6.写出下列各题中y与x之间的表达式，并判断y 是否为x的一次函数，是否为正比例函数. (1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程 y(km)与行驶时间x(h)之间的关系； (2)圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的关系； (3)一棵树现在高50cm,每个月长高2cm,x个月 后这棵树的高度为ycm,优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》八年级数学上HK 优 第2课时 正比例函数的图象与性质 要点归纳 知识要点 正比例函数的图象与性质 正比例函数y=kx(k≠0) 形状 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过 的直线，我们称它为 画法 根据两点确定一条直线，画y=kx(k≠0)的图象时，一般选(0,0)和(1，k)两点比较简便. k>0 k<0 图 y=kx 象 大致 图象是自左向右 图象是自左向右 的，经过第 图象 的，经过第 象限 y=kx 象限 |k|越大，图象越陡（即越靠近y轴）. 性质 y 随x的增大而 y随x的增大而 (1)根据正比例函数的图象或性质，可求字母系数的取值范围（如T6),或结合正比例函数的定 解题 义，求字母的值（如T5); 策略 (2)根据正比例函数的增减性，已知两个点的横坐标的大小，可判断对应的纵坐标的大小（如T4). 优 当堂检测三( 建议用时：10分钟) 1.正比例函数y=x的图象大致是 ) B 优国 2.若正比例函数y=kx的图象经过点（一2,3），则k 的值为 A. 3 2 B.- D.- 3 3 2 3.关于正比例函数y=一3x,下列说法错误的是 A.其图象经过原点 B.其图象是一条直线 C.y随x增大而增大 D.点（一2,6）在其图象上 优 4.若点A(-5,y1)和点B(-2,y)都在y= 2x的 图象上，则y1与y2的大小关系为 ) A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.无法确定 优 5.若正比例函数y=(m一1)x10-m2中y随x的增大 而增大，则这个正比例函数的表达式为 6.已知正比例函数y=（m+2)x. (1)当m为何值时，函数图象经过第一、三象限？ (2)当m为何值时，y随x的增大而减小？ 优 (3)当m为何值时，点(1,3)在该函数的图象上？优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》八年级数学上HK 优 第3课时· 一次函数的图象与性质 要点归纳 知识要点1直线的平移、直线y=kx十b与坐标轴的交点 b>0,向上平移b|个单位 直线的平移 直线y=kx 直线y=kx十b b<0,向下平移b个单位 直线y=kx 直线y=kx十b与x轴的交点坐标（可用代数法，令y=0,求得x的值即为其横坐标）是 十b与坐标轴 ,与y轴的交点坐标（可用代数法，令x=0,得y=b,即纵坐标为b)是 的交点 其中b叫做直线y=kx十b在y轴上的截距， 截距不是距离，它是直线y=kx十b与y轴交点的纵坐标，当b<0时，不要误认为截距 易错提醒 是1b1. 知识要点2一次函数的图象与性质 一次函数y=kx十b(k≠0，k,b为常数) k>0 k<0 b>0 b=0 b<0 b>0 b=0 b<0 图 大致 象 图象 图象是自左向右 的一条直线. 图象是自左向右 的一条直线. |k|越大，图象越陡（即越靠近y轴）. 性质 y