14.1.3 反证法（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（华东师大版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上HS 优 3.反证法 优国 A居 知识点反证法 1.命题“0<x2+1”的反面是 ( A.0≠x2十1 B.0>x2+1 C.0=x2+1 D.0≥x2+1 2.用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于 90°”时，应先假设 A.有一个内角小于90 B.有一个内角小于或等于90° C.每一个内角都小于90° D.每一个内角都大于90° 3.用反证法证明命题“如果x>y,那么x3>y3”时，假设 的内容应是 A.x3=y3 B.x3<y3 C.x3<y3或x3=y3 D.x3<y3且x3=y3 4.用反证法证明“在△ABC中，如果∠B≠∠C,那么 AB≠AC”时，第一步应假设 5.用反证法证明：如果a,b,c是不全为0的实数，且a十 b十c=0,那么a,b,c这三个数中至少有一个负数. 证明：假设a,b,c都不是 .a,b,c不全为0， ∴.a,b,c中至少有一个为正数. ,∴.a+b+c 0.这与已知相 ,原命题成立， 即a,b,c这三个数中至少有一个是负数. 优 6.用反证法证明：“等腰三角形的底角是锐角”. 优 B层 7.对于命题“已知a∥b,b∥c,求证：a∥c”,如果用反证 法，应先假设 A.a不平行于b B.b不平行于c C.a不平行于c D.a⊥c 8.如图，已知E为直线1外一点，求证：过E点只能有一 条直线垂直于直线1.用反证法证明这个命题的步骤 包括： ①在△EFG中，∠1+∠2+∠3>180°，这与三角形内 角和等于180°矛盾； ②假设过E点有两条直线EF,EG分别垂直直线1于 F,G两点； ③则∠2=90°，∠3=90°； ④故过E点只有一条直线垂直于l. 证明步骤的正确顺序是 A.①②③④ B.①③②④ C.②③①④ D.②③④①