14.1.1 直角三角形的三边关系（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（华东师大版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上HS 第14章勾股定理 14.1 勾股定理 1.直角三角形三边的关系 第1课时 探索直角三角形三边的关系 优国 A层 知识点一 勾股定理的认识 1.如图是由边长均为1的正方形组 B 成的网格，下面是勾股定理的探 S: S2 索与验证过程，请补充完整： A C S1=,S2= S 优@ S3=, ∴.S1+S2=S3. 即 2十 2= 2 2.取两个同样的直角三角板，按如图所示的方式摆放 (B,C,D三点在一条直线上). (1)连接AE,则△ACE是 三角形，四边形 ABDE是 形； A B C (2)设AB=CD=a,BC=DE=b,AC=CE=c,试用 两种不同的方法表示四边形ABDE的面积； E A B D C 优 (3)由(2)你能得到什么结论？ E A B D C 知识点二运用勾股定理进行计算 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm,BC=12cm,则 斜边AB的长是 A.6 cm B.8 cm C.13 cm D.15 cm 优留 【变式题】斜边确定→斜边不确定 在Rt△ABC中，AB=1,AC=2,则BC的长为 4.(教材P111练习T1变式)在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c. (1)若a=7,b=24,则c= (2)若a=5,c=13,则b= (3)若a：b=3:4,c=20,则b=优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上HS 优超 第2课时 勾股定理的简单应用 A层 知识点一勾股定理与数轴、网格 1.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网 格中，点A,B都是格点，则线段AB的长度为（ A.5 C.7 B.6 D.25 B 优@ 2.如图，数轴上点A表示的实数是 。 2A3 【变式题】从原点起不从原点起 如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA,垂足 为O,且BO=1.以点A为圆心，AB的长为半径画 弧交数轴于点C,则点C表示的数为 知识点二勾股定理的简单应用 3如图，某工程队修建一段高速公路，需打通一条东西 走向的穿山隧道AB,为测得AB的长，工程队在A处 正南方向600m处取一点C,连接BC并测得BC= 1000m,则隧道AB的长为 A.400m B.600m C.800m D.1000m 4.八年级手工小组用彩带给如图所示的图片制作边框 己知AB=5,BC=12,则制作一个边框需要彩带的长 度是 ( A.5 B.12 C.13 D.30 B A 5.(教材P128复习题T13变式)如图，一棵大树在一次 强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B的距离为12m,则这棵大树在折断前的 高度为 A.10m B.15m C.18m D.20m 777777777 B A 6.（2022一2023·洛阳伊川县期末)如图，甲、乙两船同时 从A港出发，甲船沿北偏东35的方向，以每小时12海里 的速度向B岛驶去.乙船沿南偏东55°的方向向C岛驶 去，2小时后，两船同时到达了目的地.若C,B两岛的距 B 离为30海里，则乙船的航速 是 海里/时. 7.如图，AE是位于公路边的电线杆，高为10米，为了使 电线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路 的另一边竖立了一根水泥撑杆BD,用于撑起电线.已 知两杆之间的距离是8米，电线DE的长度为10米， 求水泥撑杆BD的高度（电线杆、水泥杆的粗细忽略 不计).