5.4 解方程（课件PPT）-【学海乐园】2023-2024学年五年级上册数学同步备课(人教版)

解形如x±a=b的方程 人教版小学数学五年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 1.4x＝9.8 （ ） √ 3x－8y＝14 （ ） 16＋y＜30 （ ） 下面哪个式子是方程？ × 21÷7＝3 （ ） √ × 知识讲解 x的值是多少？ x+3=9 x个 知识讲解 x+3=9 x个 x+3-3 = 9-3 x = 6 根据等式的性质1，在方程两边同时减去3。 知识讲解 x 注意： 一是必须先写上 “解”字， 二是所有的等号必须对齐。 x+3=9 解: x+3-3 = 9-3 x = 6 5 知识讲解 x+3=9 解: x+3-3 = 9-3 x = 6 “方程的解”中的“解”字是名词，表示一个具体的数； “解方程”中的“解”字是动词，指求出方程的解的过程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程解的过程叫做解方程。 6 知识讲解 x+3=9 解: x+3-3 = 9-3 x = 6 x=6是不是正确的答案呢？检验一下。 方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以，x=6是方程的解。 检验时，如果方程左边不等于右边， 就说明这个值不是方程的解。 7 练习巩固 1.解方程。 x+9＝16 x-21 =10 解：x+9-9＝16-9 x＝7 解：x-21+21＝10+21 x＝31 练习巩固 2. x=2是方程5x=15的解吗? 方程左边=5x =5×2 =10 ≠方程右边 所以，x=2不是方程的解。 知识总结 形如 x+a=b，x-a=b 的方程的解法： 可运用等式性质1进行求解。即等式两边加 上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 注意：求解后要进行检验。 总结收获 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ $$ 解形如ax=b(a≠0)及 a-x=b的方程 人教版小学数学五年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 3x=18，怎样解这个方程呢？ 知识讲解 根据等式的性质2，在方程两边同时除以3。 3x=18 3x÷3 = 18÷3 x = 6 知识讲解 x x 3x=18 解:3x÷3 = 18÷3 x = 6 x 检验：方程左边=3x =3×6 =18 =方程右边 所以，x=6是方程的解。 4 知识讲解 形如x÷a=b的方程的解法与ax=b的解法基本相同。 x÷0.5＝5 解：x÷0.5×0.5＝5×0.5 x＝2.5 5 知识讲解 形如ax=b， x÷a=b 的方程的解法： 可运用等式性质2进行求解。即等式两边 乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 左右两边仍然相等。 6 知识讲解 你会解方程20-x=9吗？ 7 知识讲解 等式两边加上相同的数或相同的式子，左右两边仍然相等。 20- x=9 解:20- x+x=9+x 20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9 x=11 方程左边=20- x =20-11 =9 =方程右边 所以，x=11是方程的解。 8 知识讲解 形如a÷x＝b的方程的解法与a-x＝b 的解法 基本相同。 1.2÷x=0.4 解：1.2÷x×x=0.4×x 1.2=0.4x 0.4x÷0.4=1.2÷0.4 x=3 0.4x=1.2 9 练习巩固 解方程。 18÷x＝12 解：18÷x×x＝12×x 18＝12x 12x÷12＝18÷12 x＝1.5 12x＝18 练习巩固 x元 1.2元 4元 列方程并解答。 8.4元 x元 x元 x元 x+1.2＝4 x＝2.8 解：x+1.2-1.2＝4-1.2 3x＝8.4 x＝2.8 解：3x÷3＝8.4÷3 知识总结 解方程的方法： 1.首先要写“解”字； 2.根据等式的性质解方程； 3.所有的等号要对齐； 4.求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的 格式相同，等号对齐。 总结收获 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ $$ 解形如ax±b=c及 a(x±b)=c的方程 人教版小学数学五年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 看图列方程，并求出方程的解。 x支 x支 x支 40支 知识讲解 3x+4 = 40 解：3x+4-4 = 40-4 3x = 36 3x÷3 = 36÷3 x = 12 方程左边= 3x+4 = 3×12+4 = 40 = 方程右边 所以，x=12是方程的解