第五章相交线与平行线单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册第五章相交线与平行线单元复习题 一、选择题 1．如图，直线，相交于点O，如果，那么的度数为（　　） A．150° B．120° C．60° D．30° 2．如图于，若，则的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1的内错角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．a、b、c为同一平面内的三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，那么下列判断正确的是（　　） A．a与c一定不平行 B．a与c一定平行 C．a与b互相垂直 D．a与c可能相交或平行 5．如图，下列条件中能判断的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线相交于点O，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．能判定直线的条件是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．如图，，直线交于点E，过点E作；交于点F，若．则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．下列命题中是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．若，则 C．内错角相等 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 10．如图，将沿射线方向平移，得到，点落在线段上．若的周长为，则四边形的周长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线a，b相交，，则　 　． 12．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②当时，则有；③当时，则有；④当时，则有．其中正确的序号是　 　． 13．如图，已知直线，，若，则的度数是　 　． 14．如图，把长方形ABCD沿着射线AC平移一段距离，则图中标识的线段中，与平行且相等的线段（不包括）有　 　条. 三、解答题 15．如图，直线和交于点，平分，若，求的度数． 16．如图，直线，被直线所截，，，判断与是否平行，并说明理由. 17．如图，平分． （1）求证： （2）当且时，求的度数． 四、综合题 18．如图，点在直线外，点在直线上，连接．选择适当的工具作图． （1）在直线上作点，使，连接； （2）在的延长线上任取一点，连接； （3）在，，中，最短的线段是　 　，依据是　 　． 19．如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数． 20．在如图的网格中，A、B、C、E、F为格点，点P在线段EF上． （1）线段AB向右平移　 　格可以得到线段EF； （2）过点C画AB的垂线，垂足为D； （3）若，则∠DCP＝　 　°．（用含的代数式表示）． 21．已知：如图，直线、被直线所截，． （1）如图①，分别与、交于点、，平分，平分，请判断与的位置关系，并证明你的结论； （2）如图②，点E在与之间的直线上，P、Q分别在直线、上，连接、，平分，平分． ①若，求的度数； ②请猜想和之间的数量关系，并证明你的结论． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∠1=∠2， ∴2∠1=120°， ∴∠1=60°， ∴∠3=180°-∠1=120°， 故答案为：B. 【分析】根据， ∠1=∠2求出∠1=60°，再根据平角的性质计算求解即可。 2．【答案】C 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∠1和∠3是内错角， 故答案为：B. 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角在两直线之间，并且在第三条直线(截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角。 4．【答案】D 【解析】【解答】∵a、b、c为同一平面内的三条直线，a与b不平行，b与c不平行，∴a与c可能相交或平行．故选：D 【分析】根据同一平面内两直线的位置关系结合a与b和b与c的位置关系得出a与c的位置关系． 5．【答案】B 【解析】【解答】解：A、由∠1=∠2，可判断出AD∥BC，故此选项错误，不符合题意； B、由∠3=∠4，可判断出AB∥CD，故此选项正确，符合题意； C、由∠D=∠5，可判断出AD∥BC，故此选项错误，不符合题意； D、由∠B+∠BAD=180°，可判断出AD∥BC，故此选项错误，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】∠1与∠2是AD与BC被AC所截得到的一组内错角，由内错角相等，两直线平行，可得AD∥BC，据此可判断A选项；∠3与∠4是AB与BC被CD所截得到的一组内错角，由内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD，据此可判断B选项；∠D与∠5是AD与BC被DC所截得到的一组内错角，由内错角相等，两直线平行，可得AD∥BC，据此可判断C选项；∠B与∠BAD是AD与BC被AB所截得到的一组同旁内角，由同旁内角互补，两直线平行，可得AD∥BC，据此可判断D选项. 6．